Matematik hjälp (Matte C, räkna ut tangent till kurvan)

Har fått lite problem med ett tal här. Någon som kan det kanske?

Bestäm ekvationen för en tangent till kruvan...
a) y= 2x^3+5x i den punkt där x = 1
b) y= 2x^2+3e^-0,5x i den punkt där x=0

Tack för svar!

derivera?

En tangent är en rät linje, och därför kan du använda mallen y=kx+m

k-värdet är lutningen och därför måste k = y'

a)
y' = 6x^2 + 5
y'(1) = k = 11

y(1) = 7
y = 11x + m
7 = 11 + m
m= -4

svar:
y = 11x - 4

b)
y' = 4x - 1,5e^(-0,5x)
y'(0) = k = -1,5

y(0) = 3
y = -1,5x + m
3 = 0 + m

svar:
y = -1,5x + 3


En allmän ekvation för tangenten i kurvan y=f(x) i den punkt där x = a:

y = kx + m
y = f'(a)x + m
m = y - f'(a)x = f(a) - f'(a)a

y = f'(a)x + f(a) - f'(a)a

Tack isen.star!

Men hur får du fram y(1)=7? :hmm:

Edit: Never mind, löste problemet genom att sätta in 1an i 2x^3 +5x

Ja, det var det man skulle göra =)