Varför just 9 / 10 siffror?

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 är de siffror vi har. Varför just så många? Varför finns det inte en tionde siffra som symboliserar talet 10? Vad hade förändrats av detta? Hela matematiksystemet ändrats, digitala koden ändrats?
Eller att bara ha till exempel 6 eller 7 siffror? Vad hade hänt? Varför har vi just 9 siffror och vem bestämde det?

Antalet siffror man använder är samma sak som vilken bas. Så vårat system är basen 10 sen är t ex digitala system som du sa i basen 2. Har för mig att snubbarna som bestämde hur lång en dag är i timmar, minuter och sekunder räknade i basen 6.

Det är antalet fingrar (och tår).

Dessa extremiteters antal i sin tur, är nog en djupare evolutionär fråga.

(Det numera de facto dominerande binära systemet baseras uppenbarligen på en annan slags extremitet!)


Om vi varit som Musse Pigg så hade vi nog haft 8-bas.
Karl XII försökte förresten införa 64-bas, och lär ha hittat på namn åt alla dessa nya nuffror medan han befann sig nere i Moldavien. Och Babylonerna använde väl 60- eller 12-bas (utifrån nästan-antalet dagar per år). Så för all del, det där med fingrar och tår kanske inte är helt vattentätt, men nog låter det övertygande?

För att representera talet 10 behövs en elfte siffra, {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} är tio olika siffror som du märker om du räknar dom.

Som föregående skribenter har sagt så har vi i dagens kultur ett talsystem med basen 10, mest troligtvist eftersom vi har tio fingrar. I andra tidsepoker och andra kulturer så har man använt andra talsystem t ex 60 i Babylonien och Mayakulturen använde sig utan basen 20.

Alla siffror är digitala, oavsett talsystem.

du missförstod

Eh.. Va...? Menar du att alla siffror skulle vara diskreta? Jag förstår inte ens uttrycket..

Vi har såklart 10 siffor (0 är också en siffra).

Talsystemet har alltså bas 10, det vill säga varje position är 10 gånger större än föregående. I talet 1 är ettan värd just 1, i talet 10 är ettan värd 10 osv.

I hexadecimala talsystemet (bas 16) finns siffrorna 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (16 siffror), och varje position är värd 16 gånger mer än föregående. I det hexadecimala talet 1 är ettan värd 1, och 10 är ettan värd 16 (översatt till bas 10).

Digital innebär inte nödvändigtvis binär, även om det är det vanligaste för elektroniska digitala system idag.


Kan tillägga att oavsett bas kommer man alltid ha 10 siffror.

Här kan det vara skoj att flika in att det är möjligt att räkna till 12 och till 24 på händerna också. Håll ut ena handflatan och titta på långfingrarna och se om det finns något att räkna där. (streck/mellanrum)

Ptja, länge använde vi ju det ack så avancerade romerska talsystemet här i väst. Det var ju först iom att man förstod nyttan med nymodigheter såsom siffror som inte är värda något (0) som det decimala systemet slog igenom.

För övrigt var världens första dator, ENIAC, inte binär utan decimal.

Som tidigare skribenter nämnt så finns det flertalet andra talsystem. Det beror självklart på tillämpningsområde men på det stora hela så finns det många fördelar med det decimala talsystemet. Enkla lösningar vid addition är bara ett exempel.

Svaret är heller inte så enkelt som "fingrar och tår". Se bara på 8+8 i det decimala systemet, trivialt=16.

8+8 med 8 som bas blir istället 18. 8+8 med 2 som bas blir 10000. Osv..det decimala är överlägset när det gäller huvudräkning i form av uppbyggnad.

Det intressanta med denna fråga är inte talsystemet i sig utan tanken på hur stora matematiker som Sokrates gjorde sådana fantastiska upptäkter utan att ordentligt talsystem. Det romerska är inte kul att arbeta med i längden..