Bråk som exponent

Hej! Har fastnat på ett tal på kapitlet "Exponential- och potensfunktioner"

Talet lyder:

X^3/7 = 50

Trodde man skulle lösa den sådär:

X^3/7^4/7 = 50^4/7 men detta stämmer såklart inte.

Svaret skall bli X = 9210

självklart gäller även
X^3/7^4/7 = 50^4/7

men du har ju inte brutit ut X då!
vänsterled: [X^(3/7)]^(4/7) = X ^(12/49)

gör så här istället:
X^(3/7) = 50
[X^(3/7)]^(7/3) = 50^(7/3)
X = 50^(7/3) = ca. 9210

Suveränt ohnoyoudidnt!

Tackar och bockar!

-----------------------------------------------------------------

Behöver hjälp med ett annat tal.

4x^-0,43 = 24

Svaret skall bli X = 0,0155 (avrundat)

Man börjar ju iallafall att bryta ut 4 framför X:et, men vad gör man sen?

4*x^(-0.43) = 24
x^(-0.43) = 6
(x^(-0.43))^(-1/0.43) = 6^(-1/0.43)
x = 6^(-1/0.43)

Deta slår man på en miniräknare ... och får svaret.

Tack Hedlund!

Ser du logiken i beräkningarna?
Först vill du ha x ensamt på ena sidan
därefter tittar på du exponenten och ser vad den skulle behöva multipliceras med för att den skulle bli 1

om exponenten t.ex. är 79 så måste du multiplicera det talet med 1/79 vilket motsvaras av att ta både vänster- och högerled upphöjt till 1/79

eller om exponenten är -0,94349313498134509 så måste du multiplicera det talet med -1/0,94349313498134509 för att det ska bli 1, vilket motsvaras av att ta både vänster- och högerled upphöjt till -1/0,94349313498134509

Det är alltså inte svårare än så...

Har räknat på i boken nu och det flyter på, fattar logiken nu! Vart lite osäker när man har en negativ exponent, men det klarnade nu med din redogörelse! Tack!