Hur tänkte min miniräknare?

En dag när jag satt och hade tråkigt under en laboration lekte jag lite med miniräknaren (som är en Ti-89 titanium). Jag bad den lösa ekvationen x^2+3x+5 med x=e^(13^2i) och fick det vackra svaret

(2(cos(sin(2ln(13))))^2-1)*e^(2*ln(13))+3cos(sin(2ln(13)))*e^(cos(2ln(13)) )+5+ (2sin(sin(2ln(13)))*cos(sin(2ln(13)))*e^(2cos(2ln( 13))+3sin(sin(2ln(13)))*e^cos(2ln(13)))i

Därefter använde jag mig av cSolve (alltså den komplexa ekvationslösaren för att lösa vad x är om x^2+3x+5 = ovanstående sin-cos-ekvation. Döm om min förvåning då när den inte svarar e^(13^2i) utan istället (och nu skriver jag bara ut början, för talet är aaalldeles för långt)

(sqrt(2(sqrt(16*e^(4cos(2ln(13))+3(32*cos(sin(2ln( 13)))*e^(3*cos(2ln(13))+...

När jag sen tar ovanstående jättelånga svar och kollar vad det är ungefär, så får jag samma sak som om jag räknar ut vad e^(13^(2i)) är ungefär. Med andra ord har miniräknaren alltså räknat ut rätt svar men skrivit det på extremt mycket krångligare sätt. Varför hittade den inte e^(13^(2i)) utan istället dubbelrot-sin-cos-funktionen?

ursäkta offtop, men vart läser man sån här matte? det lär ju va nå universitetsmatte av nåt slag?

Högskola/universitet.

Till TS; Jag får samma resultat på min miniräknare när jag utvärderar uttrycket. Förmodligen anses inte e^(a^(b*i)) vara ett lämpligt sätt att beskriva någonting och alltså försöker miniräknaren inte förenkla det till ett sådant uttryck. Ofta lyckas inte miniräknaren förkorta uttryck lika långt som man själv kan.

har du någon aning om vilken beräkningsmetod den använder för att få fram resultatet? Det är ju onekligen ett ganska komplext tal som den lyckas stöka fram...

Egentligen är det gymnasiematte, alla som har läst matte C (tror det är då man introducerar e^x och sinusfunktioner) kan förstå vad det är jag har gjort.

Exakt vilken CAS ti-89 titanium använder vet jag inte men det kan inte vara det lättaste att designa. Något du och jag tycker är en bra förkortad form kanske är otymplig för miniräknaren


EDIT: wiki vet... http://en.wikipedia.org/wiki/Derive_computer_algebra_system