Förutspå sina egna uträkningar? (Intressant tankeexperiment!)

Säg att vi har ett glas som vi låter falla ned från ett bord. Vi har även en dator som kartlagt minsta detalj i både glaset och omgivningen - ända ned på atomnivå. Datorn gör sina beräkningar och förutspår exakt hur glaset kommer att splittras och var bitarna kommer att flyga - den vet trots allt exakt hur glaset är uppbyggd, i vilken vinkel den den kommer landa, lufttryck, gravitation, golvets konsistens... Den kan helt enkelt beräkna hur glaset splittras. Och även om det faller och blir till 1000 olika bitar kan det förutspås. Glaset följer trots allt universums lagar och kan därmed förutsägas.

Enligt exakt samma lagar kan vi förutspå hur objekt med känd massa faller mot gravitation, eller vilken omloppsbana objekt kommer att ha. Fysik handlar till stor del om att förutsäga naturfenomen, och vid simpla fenomen är vi jävligt duktiga på att förutsäga framtiden mha matematiska formler. Alltså kan man förutsäga framtiden - både hos fallande objekt och hos glas som splittras.

Det är svaret på frågan om fri vilja, men det är inte det jag vill diskutera.

Tänk er att vi har en dator som vet var varje atom i hela universum befinner sig, och hur varje atom fungerar. Eftersom all materia består av atomer kan datorn förutsäga all materia. Låt oss nu fokusera på jordklotet. Eftersom datorn vet exakt hur varje atom, och därmed varje molekyl, och därmed varje cell, och därmed varje hjärna, och därmed varje samhälle kommer att bete sig kan den förutspå exakt var varje atom kommer att vara om t.ex. 100 år. Maskinen kan förutspå framtiden, dvs. hur jorden kommer att se ut om 100 år. Var varje atom kommer att finnas.

So far so good. Inga svårigheter med detta resonemang. Men nu kommer det intressanta.

Maskinen står i en förort utanför Stockholm, i statens hemliga laboratorium. Runt den går vetenskapsmän runt och kollar så att elektricitet fungerar, och främst att skrivaren fungerar så att de kan läsa av hur framtiden kommer att se ut! När pappret ligger i maskinens anslutna skrivare startar en av vetenskapsmännen maskinen och den surrar igång och börjar förutspå framtiden. På bara 10 sekunder har den skrivit ut exakt hur jorden kommer att se ut om 100 år! Var varje atom är. Den vet vad vår regering sagt och gjort, hur fortorten förändrats efter 100 år, hur vetenskapsmännens frisyrer ser ut om 100 år, hur många papper som finns i skrivaren just den dagen, och även vad som står på de papper som skrivits ut av maskinen själv den dagen 100 år f.om. idag.

Men vänta. Maskinen kan se, på 10 sekunder, vilka uträkningar den har fått fram efter 100 år? Den kikar trots allt bara på det fysiska pappret den skrev ut år 2108. Alltså utförde den, på 10 sekunder, 100 år av sina egna uträkningar? Och isåfall, vilka uträkningar kommer den ha om 100 år? De som den förutsåg 100 år tidigare?!

Om maskinen på 10 sekunder ens räknar ut 120 sekunders uträkningar (istället för 100 års) så borde den efter 1 sekund ha 12 sekunders uträkningar. Så redan efter 1 sekund har den fått de uträkningar som borde tagit den 10 sekunder. 10 sekunders uträkningar motsvarar 120 sekunders uträkningar, alltså har den på 1 sekund fått fram 120 sekunders uträkningar.

Detta innebär att en maskin som kan förutspå sina egna uträkningar kommer utföra oändligt många uträkningar på obefintligt kort tid.

[0 sekunder] ger [∞ framtidsprognos]


Det andra alternativet är att en maskin, för att kunna förutsäga sina framtida uträkningar, måste utföra alla beräkningar från början till slut. Dvs att en maskin inte kan förutspå sina framtida uträkningar eftersom den då måste utföra uträkningarna själv. Om den ska förutspå 120 sekunder in i framtiden, kommer det ta 120 sekunder att räkna ut det den ska förutspå? Den måste trots allt utföra alla beräkningar som krävs, dvs. även dess egna. Och för att utföra sina egna beräkningar så krävs lika mycket tid som för att, ja, utföra beräkninar. Alltså kan maskinen inte se sina framtida beräkningar - men som bäst beräkna det den beräknar just i det ögonblicket. Dvs vid sekund 119 har den förutspått fram till sekund 119, vilket gör hela "förutspå"-funktionen värdelös. Det enda den gör är att förutspå nutid, dvs. inte förutspå alls.

But then again, en maskin borde onekligen kunna förutsäga att ett glas faller. Vad hindrar maskinen från att förutspå var elektronerna som bildar dess mjukvara, minne (dvs dess uträkningar) kommer att vara i framtiden? Och ifall en maskin inte kan förutsäga sina egna uträkningar, kan man placera två likadana maskiner bredvid varandra, säga åt den ena att räkna ut vad som händer i framtiden utanför laboratoriet och den andra maskinen att räkna ut vad den första maskinen kommer att ha räknat ut om 10 sekunder? Dvs ifall en maskin inte kan förutspå dess egna uträkningar, kan den förutspå en annan maskins uträkningar? Sätt ihop dessa två maskiner och du har en maskin som ger samma resultat som ovan; [0 sekunder] ger [∞ framtidsprognos].

Är slutsatsen att en maskin kan förutspå allt förutom dess egna uträkningar? Då är frågan, kan framtiden förutspås då den onekligen påverkas av maskinens uträkningar - vilka maskinen inte kan förutspå. Om en del av framtidsprognosen inte kan förutspås så kan man inte förutspå framtiden överhuvudtaget, någonsin, i praktiken eftersom minsta lilla detalj (t.ex. maskinens uträkningars existens) påverkar på allt som finns runtomkring. Om man inte kan ta in denna detalj i en framtidsprognos så kommer framtidsprognosen oundvikligen vara felaktig.

Haha, jag vill bara bekräfta om det jag skrivit stämmer. Kan det vara så att om vi bygger en maskin som ska förutspå hela universums framtid så är det oundvikliga undantaget maskinen i sig. Den kan aldrig förutspå dess egna uträkningar och därmed kommer vi aldrig kunna förutspå det som händer i framtiden. Däremot kan vi förutspå hur ett glas faller, men var går gränsen isåfall? Kan vi förutspå Sveriges framtid? Världens? En maskin som förutspår framtiden kan bara göra så om dess framtida uträkningar (dvs de uträkningar de fått om 100 år, vilka vi inte kan förutspå) inte får några som helst konsekvenser.

Alltså kan maskinen förutspå framtiden endast om den ligger i en bunker under jord, och alla som någonsin får ta del av dess slutsatser (framtidsprognoser) kan aldrig ha någon kontakt med världen utanför. Alltså måste vi isolera maskinen och frånhålla dess slutsatser från all påverkan på världen, för att kunna få en framtidsprognos.

Inte så populärt att framlägga detta i filosofiforumet, men det är ju principiellt omöjligt. Det kommer aldrig att finnas nog kapacitet för att veta av all nödvändig information för att göra så säkra kalkyler. Skulle säkert kunna utveckla detta lite, men jag anser att det är principiellt omöjligt, inte bara praktiskt omöjligt, bland annat eftersom allt måste mätas exakt samtidigt och "samtidigt" existerar inte på högre nivå.

Om det nu vore så att maskinen *skulle* kunna veta allting och beräkna allting (även det principiellt, inte bara praktiskt, omöjligt) tror jag inte den skulle kunna beräkna sina egna framtida uträkningar snabbare än de faktiska uträkningarna, så du skulle inte kunna få inf snabb uträkning av hela universums framtid & forntid. Däremot tror jag inte att du skulle behöva undanhålla informationen för att förhindra att framtiden ändras, det antagandet förutsätter ju nämligen en fri vilja, och i ditt exempel är det tydligt att alla processer (även tankegångar) är orsak/verkan-beroende. Maskinen skulle därför kunna förutsäga resultatet av sin egen utskrift och sina framtida utskrifter och veta vad som slutgiltigt händer ändå.

Fast rent praktiskt, tror jag på en fri vilja, ologiskt nog. Tänk dig in i det absurda att någon(ting) ska förutspå din framtid och förtälja den för dig utan att du skulle kunna förändra den. I och för sig kan man ju välja att angripa antagandet att någonting skulle kunna förutspå framtiden istället för att säga att "man kan alltid göra det oförutspådda", men jag ifrågasätter både predestinationen och bristen på fri vilja.

Fick du ut nåt av det svaret?

Det du säger låter enligt mig helt korrekt. Så om maskinen till exempel förutspår Sveriges framtid på ett otroligt exakt sätt (Personer som styr, invånarantal, ekonomisk ställning i ören, etc etc, all info man kan tänka sig) så får ingen som är en del i detta samhälle ta del av informationen.
Detta ändrar direkt förutsättningarna för det Sverige som förutspåtts. Detta skulle inte automatiskt innebära att framtiden skulle förändras, men det börjar då snarare likna en hyfsad gissning snarare än en exakt kalkylerad version av framtiden.
Men så länge maskinen och de som tar del av maskinens information är totalt isolerade från det som skall förutspås som borde det inte vara något problem. Men då uppstår förstås det tråkiga dilemmat att de ändå inte kan göra någonting med denna intressanta information.

Ska erkänna att jag inte läst precist allting, men som det verkar bygger hela resonemanget på saker som är omöjliga enligt modern fysik? Jag vet att filosofi inte alltid ska blandas samman med matematiska modeller, men som t ex Schrödingers katt visar är det som är bortom vår förmåga att uppfatta inte värt att resonera kring. Två saker dina premisser strider mot är:

1. Heisenbergs osäkerhetsprincip. Det är omöjligt att avgöra både en partikels position och hastighet samtidigt.
2. Kvantmekaniken som säger att det klassiska sambandet "orsak och verkan" inte är applicerbart på partikelnivå.

Missförstå mig inte, man kan fundera kring saker som inte nödvändigtvis kan upplevas. Men samtidigt ter sig en fråga som t ex "om jag inte existerade och kunde se mig själv i en avlägsen framtid existerande, skulle jag då kunna tänka på mig själv som icke-existerande trots att jag i framtiden existerar" ganska meningslös. Jag säger inte att detta är samma sak, men ibland är det svårt att veta var gränsen går.

Kul tråd! Jag inflikar med en till poäng. Kan datorn förutspå alla förändringar som uppkommer genom att vi kan förutspå framtiden? Låt oss säga att en komet är på väg mot Jorden. Datorn förutspår att den skall slå ned i vår planet om x antal år, är den prognosen gjord i beaktan av att med vetskapen om att en komet är på väg så kan vi förbereda oss och kanske styra kometen ur kurs? Datorn borde vara tvungen att revidera om hela sin prognos efter vi tagit del av informationen för att sedan återigen revidera om prognosen när vi få ta del av den informationen osv osv tills alla potentiella möjliga händelseförlopp är uttömda. Antal möjliga variabler går således mot oändligheten och det borde då vara omöjligt att bygga en dator som kan förutspå framtiden ty varje prognos förändrar händelseförloppet.

Informationen måste ju lagras i ett minne, som själv består av materia.

Man kan alltid lägga hela "datorn" i ett energibaserat tillstånd/överdimension/hyperspace.

http://en.wikipedia.org/wiki/The_Last_Question

Naturligtvis förutspår maskinen det som sker, "trots" att vi fått reda på framtiden. Hela maskinen bygger ju på idén att allt sker av direkta orsak-verkan samband, d v s ett öde. Alltså är våra försök att stoppa framtiden en del av det som "skapar" framtiden (klumpigt uttryckt, förhoppningsvis förstår ni ändå).

Intressant koncept

Men för att det ens ska fungera så måste man anta att energi inte påverkar materia eftersom energi då också måste tas in i beräkningarna och då får man samma problem igen.

Mm, kanske. Jag vet inte.
Men i den boken där, så finns det till slut ingen "materia" kvar.
All data behövs för uträkningen av det slutgiltiga svaret.
Och om man antar att man är all materia/data,
då är det inte svårt att räkna ut vad som ska hända
eftersom det är en själv som händer