All massa och dess gravitation?

Allting som har massa har ju också gravitation, men vad skulle deras tyngdkraft vara per kilogram?

Jag funderade lite för mig själv och kom fram till att eftersom jordens gravitationsfält påverkar ett kilogram med ungefär 9.81 Newton så borde man väll kunna dividera ~9.81 med jordens massa i kilo (5,974*10^24 kg)

Enligt min teori tillsammans med min grafräknare skulle alltså ett kilogram av massa attrahera dess omgivning med ungefär 0.00000000000000000000000164222579 Newton.

Stämmer detta?

Det går inte att definiera eftersom kraften är beroende av avståndet mellan massorna.

Men under förutsättning att vi alltid har jordradien som avstånd mellan massorna, stämmer ditt sätt att räkna.

Hur kommer jordradien in i bilden?
Är det inte hela jordens massa som har ett gravitationsfält, istället för endast "tyngdpunkten" eller mittpunkten på jorden?

Tag en titt på wikipedia här,

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant

Det är rätt "lustigt" faktiskt. Integrerar du kraftbidraged (eller summerar för varje partikel) över båda kropparna får du samma resultat som om du placerar all massa i kroppens mass-centrum. Åtminstone Newtonianskt.

Den attraktiva kraften mellan två kroppar är proportionell mot deras massor (m1 och m2) och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet (r) mellan dem enligt:

F = G*m1*m2/r²

där G = 6.67*10^-11 Nm²/kg²

Så för att begreppet "tyngdkraft per kilogram" skall vara meningsfullt måste man alltså definiera ett standardavstånd över vilket kropparna växelverkar med varandra via gravitation. Om man inte gjorde det skulle ju det värde man får vara meningslöst då avstånd som bekant kan variera.

När du räknar med värdet 9.82 m/s² på accelerationen p.g.a. jordens gravitationsfält, använder du implict jordradien som standardavstånd, då jordens massa från en punkt utanför jordklotet kan betraktas som samlad i dess masscentrum (ett bevis hittar du här). Du har alltså en punktmassa i jordens centrum och en kilogramsvikt på jordytan; avståndet mellan dem är så klart jordradien.

Det går inte att ge ett generellt svar på hur mycket "tyngdkraft per kilogram" en viss mängd materia har; det beror på vilket avstånd man valt som standard.

Åh okej, förstår inte så mycket men:

Är en kropps gravitationsfält beroende av en annan kropp för att existera?
Gravitationsfältet tonar givetvis ut ju längre ifrån man kommer, men precis intill kroppen, hur stark är gravitationen där? Ifall den har en massa på ett kg?

Möjligt att frågan är besvarad

Nej, allt som har massa ger upphov till gravitationsfält. Kraften däremot kan endast förekomma mellan två eller flera kroppar.

Det beror på hur stor täthet kroppen har. På ytan av en neutronstjärna med (hypotetiskt) samma massa som jordklotet, skulle gravitationsfältets fältstyrka vara oerhört mycket större p.g.a. den större masstätheten.

På ytan av ett järnklot med densiteten 7.87 kg/m³ och massa 1 kg, är den gravitationella fältstyrkan 6.9*10^-8 N/kg. För jorden är fältstyrkan 9.82 N/kg.

Okej.. men på vilket sätt spelar densiteten roll i gravitationsfältet? Annat än att det borde krympa(?) (och koncentreras) ju mindre än kropp blir?

Äre helt uppåt väggarna eller?

Mja, ett gravitationsfält har teoretiskt en oändlig utbredning så det kan inte "krympa" på något sätt. Det blir allt svagare, men når aldrig värdet noll.

Jag är inte helt säker på vad du frågar efter, men ett bra sätt att visualisera sig gravitationsfält är att utnyttja s.k. fältlinjer som de på den här bilden. Ju starkare gravitation, desto fler fältlinjer. Notera att avståndet mellan fältlinjerna ökar då avståndet till klotet ökar, vilket motsvarar att fältstyrkan blir allt svagare. Ett klot av samma storlek men med dubbla massan skulle ha dubbelt så många fältlinjer. Som du säkert inser så kommer det klotets fältlinjer att stå dubbelt så tätt, vilket i lite lösa ordalag motsvarar ett gravitationsfält som är dubbelt så starkt.