Härledning av formeln för arean av parallelltrapets.

Kan någon vänlig själ härleda formeln för arean av parallelltrapets.

Som vi alla vet är ju formeln: A=h(a+b)/2.

Titta på arean av rektangeln med bas a och den med bas b. Det är sedan rätt uppenbart.

1:En paralelltrapets har alltid två sidor som är paralella.
Om sträckan DC är paralell med AB är förhållandet (/D*O)/(O*B) = (C*O)/(O*A)

2:För O = diagonalernas skärningspunkt.

3:Likbenägna vinklar är lika stora.
Trianglarna är likformiga.

4: DC och AB är paralella linjer, så alternatvinklarna y och s lika stora, och vertikal vinklaran x och m är lika stora.

5:Om vinkeln, y = vinkeln s och vinkeln x = vinkeln m är D*C*O och A*O*B
likformiga trianglar.

Tack för svaren. Jag kom dock på det själv genom att dela upp ett parallelltrapets i två trianglar och en rektangel och härleda mig fram till areaformeln från alla tänkbara former på parallelltrapetset.