Mattegåta: fångarna.

Här kommer en Mattegåta som har irriterat mig i flera veckor.
Jag vore extremt tacksam för svar då jag inte själv har en aning.


Gåtan handlar om två fångar som sitter med ett fönster mot fånggården. dom ser endast halva gården var. fånge A och fånge B kan ej komnunicera med varandra. varje dag kommer vakten Lars och frågar fånge A "vill du gissa hur många träd det finns på fånggården". Fångarna vet att det finns antingen 16 eller 18 träd. Om fånge A väljer att avstå att svara går Lars till fånge B och frågar samma sak.
gissar någon av fångarna fel blir dom avrättade. om någon av dem gissar rätt så blir båda friade.
hur ska fångarna göra för att bli friade?

En snabb googling visade att du frågat samma sak på ett annat forum, där du dessutom fått svaret

Den var fan klurig!

Utan mer hjälp finns det inget exakt svar, du kan endast uppskatta eller dra logiska slutsatser, om detta inte handlar om en ord-lek.

Om man delar in hela planen i del 1 och del 2, fånge a ser enbart del 1 och fånge b enbart ser del 2 och ingen av gårdarna innehåller 17 eller 18 träd, så kan ingen av dom med full säkerhet lämna ett svar.

Man kan dock tex vänta antalet dagar för så många träd man ser osv och hoppas att den andra gör likadant, men alla liknande försök innefattar en chansning och att den andra tänker..

Haha

EDIT: Missförstod först.

Förutsatt att fångarna pratat ihop sig innan eller att de bara svarar då de vet svaret:

Fånge A passar om han inte ser 17-18 träd

B passar om han inte ser 0 träd, för då vet han att svaret är 16.

A passar om han inte ser 16 träd, eftersom B sett minst 1 träd.

B passar om han inte ser 1 träd, eftersom A som mest 15 träd.

A passar om han inte ser 15 träd, eftersom B sett minst 2 träd.

osv..

Bara en fånge får gissa.

Jupp, såg det sen, tack.

hur vet dom skillnad på om där är 10 och 8 träd, mot 10 och 6 träd?

Samt om där är 8 och 8 träd eller 8 och 10?

Bryter inte det mot kommunikationsregeln?
De får väl inte passa flera gånger?

De får passa en gång varje dag