Kvadrera rotekvationer

Behöver hjälp, har fastnat ganska hårt på detta.
När jag läser i boken står det. Vet inte riktigt hur man gör en rot tecken på datorn men låt X2 stå X upphöjt till två.
Lös ekvationen
- roten ur x-3 = 5 - x (kvadrera båda leden)
x - 3 = (5 - x) upphöjt till två.
x - 3 = 25 - 10x + X2 Så länge är jag med.

Nu till det magiska.

X2 - 11x + 28 = 0

Hur i helskotta gick det där till?
Ser ut som att de har tagit -x och + 3, lagt till dom till högerledet och sedan kört spegelvänd, har jag fel?
För det är flera ekvationer som jag behöver göra dessa magiska hopp som jag inte gjort tidigare.



Har Ma 3000 som bok, har väl fått läsa till mig att ersätta utryck med t samt försökt lära mig att kvadrera rotekvationer, finns det fler tillväga gångsätt?

De flyttar över x-3 till HL, vad är problemet?

tack för svaret, inte lätt när de var 4 år sedan man pluggade matte b och börjar köra på algebra första veckan, får väl ta och köpa en lösningsbok

"Allt du gör på både vänster- och högerledet samtidigt är ok" (med lite undantag... ) är en nyttig regel.

Vad de gör är alltså att först addera 3 till både höger- och vänsterledet vilket ger

x = 28 - 10x + x²

och sedan subtraherar de x på båda sidor

0 = 28 - 11x + x²

Eftersom det inte spelar någon roll om man skriver a = b eller b = a så kan vi skriva detta som

x² - 11x + 28 = 0

vilket är mer standard. När man hållt på med sånt här ett tag så tänker man ofta att man "flyttar över" termer till andra sidan som NaturlaSector säger och när man gör deta så byter de tecken; när du flyttar öven en -3 så blir den +3 på andra sidan.

Du kanske bländas av en massa x och x i kvadrat - det är faktiskt ganska vanligt att man glömmer att plocka fram gamla kunskaper när nya (eller förvånande) saker dyker upp.

Du bör, tidigare i mattepluggandet, ha kommit i kontakt med något som liknar det här:
3x - 2 = 4 + x
Subtrahera båda led med x:
3x - 2 - x = 4 + x - x <=> 2x - 2 = 4
Addera 2 i båda led:
2x - 2 + 2 = 4 + 2 <=> 2x = 6
Genom att nu subtrahera 6 från båda led, samlas alla termer på ena sidan och det blir noll kvar på den andra:
2x - 6 = 0

Precis så har man gjort i ditt exempel.

Även Einstein hade sina motgångar...