Kraft i vindhastighet

Läste någonstans att vindstyrkan är logaritmisk.

Någon som kan förklara detta?

Vad är kraften på t.ex. en plåt på 1x1m vid 10 m/s resp. 20 m/s?

Det logaritmiska från vinden handlar om att styrkan tilltar ungeför logaritmiskt. Det kommer från Bernoullis lag om jag inte missminner mig helt. Kort och gott blir ökningen stor i början och planar sedan ut allt mer ju högre vindhastigheter man når.

Ungefär så här ser logaritmisk tillväxt ut.
http://www.useit.com/alertbox/web-growth-chart.gif

Detta kan också kopplas till energiuttaget man kan göra från vind. För vindturbiner och vindkraftverk så ökar energiuttaget kubiskt med vindstyrkan. Vilket innebär att man får ut 8 gånger mer energi vid 20 m/s än vad man får ut vid 10 m/s.

Så här ser formeln för effekten ut:

Effekt = 0.5*konstant*vindstyrkan^3

Men hur kan det bli en logaritmisk ökning? fysik är nog inte min grej...

Blir kraften vid 30 m/s i så fall 16 gånger än vid 10m/s?

Någon som kan räkna ut vilken kraft det blir/kvadratmeter?

Bernoullis ekvation vid inkompressibel, stationär strömning längs en strömlinje ser ut som följande:

p = 0.5*rå*(u^2)

rå = fluidens densitet (luft = 1,2 kg/m^3 vid 20 grader celsius)

u = strömningshastigheten

p är fluidens (luften i detta fallet) stagnationstryck, dvs det tryck som mäts upp då hastigheten är 0, alltså vid en vinkelrät yta mot strömriktningen.

Tryck är kraft per ytenhet,

p = F/A

Kraften får du ut genom att multiplicera stagnationstrycket med arean du avser använda.

Alltså:

kraften på en plåt 1x1 m vid 10 m/s:

F(10) = (0,5*1,2*(10^2))*1 = 60 Newton

kraften på en plåt 1x1 m vid 20 m/s:

F(20) = (0,5*1,2*(20^2))*1 = 240 Newton

kraften på en plåt 1x1 m vid 30 m/s:

F(30) = (0,5*1,2*(30^2))*1 = 540 Newton

Edit:

Dvs,

Vindens kraft är proportionell mot vindhastigheten i kvadrat, vilket ger en 4 ggr större kraft vid en hastighetsfördubbling.

Vindens effekt (W) däremot ges av,

W = F*u

där u är vindhastigheten och F är den uträknade kraften.

Således är vindens effekt proportionell mot vindhastigheten i kubik, vilket ger 8 ggr högre effekt vid en fördubbling av vindhastigheten.

Stort tack!

Jobbar som montör och datan blir lite sne i relation till hur den upplevs. Jag tror att där uppstår en moment arm från mitten till där du håller i plåten.
10m/s på en 7x1m plåt
F(10) = 1.2 * 0.5 * (10)^2 * (7x1) = 360N
Vilket ger en teoretisk vikt på 36kg vid 10m/s^2 som g-konstant.
vilket i sin tur skulle göra att momentet du försöker motarbeta genom att hålla styr på plåten blir
36 * (7x0.5) = 126kgm eller 1260Nm och ni som har använt en moment nyckel vet ju hur mycket det är.

Uppskattat är där en på vardera sida av plåten. Om de fördelar dig 50/50 mellan ändarna de kommer jag inte ihåg

Det var väldigt värdefullt att du kompletterade med detta sju år efter att det rätta svaret angivits. Men varför förutsätter du att kraften anbringas så det uppstår ett moment och varför med plåtens halva långsida som hävarm, varför inte på det kortare hållet?

Det finns inget sug om det är det du fikar efter på slutet, all kraft anbringas på lovartsidan. Det hade nog varit bättre att låta tråden sova vidare...