Linjär Algebra

Ja det bör man nog gissa på, men frågan är ju isf varför har den en kossa på? kanske handlar den om kosinus?

Haha, det var så dåligt att det blev genialiskt!

Det där sista är inte riktigt sant. Boken har nämligen en "prolog" som heter "Krypa-Gå", som också finns fritt tillgänglig att hämta hem. Där introduceras vektorgeometri, matrisaritmetik och determinanter.

Jag kan inte annat än hålla med föregående talare om att detta är en av de absolut bästa och mest pedagogiska matteböcker som någonsin skrivits. Den har även en efterföljare som heter "Kossa H - Komplexa vektorrum".

I den där kossaboken står det att man kan tala om vekorrum över de rationella talen, men inte över heltalen. Vad är det för snack?
Nog uppfyller vektorrummet M över talkroppen Z även den att för vektorer u och v i M, så finns även u+v samt a*v i M, för något heltal a. Eller så har jag missat något, vilket är fullt möjligt eftersom jag nyss började med linjär algebra.

Vill bara styrka detta inlägg. Dessa föreläsningar är mycket bra och som komplement till kursens ordinarie föreläsningar lärde jag mig väldigt mycket via dessa! Mycket nog för att klara kursen galant rentutav.

Aha, googlade å fann den kvickt http://www.mai.liu.se/~pehac/hitta/

Riktigt najs faktiskt. Med "Krypa-Gå" som inledning tar jag tillbaka min griniga kritik ang. inledningen i Kossaboken. Men bara för att ha något att klaga på så tycker jag det ändå är onödigt snoffsigt och märkvärdigt att prata om n-tuples eller kolonnmatriser i inledande fas, när det räcker med "vektor."

Off topic :

Var står det (sökfunktionen med Kossa-pdf:en funkar inte alls)?

De kanske menar att Z^n inte är ett vektorrum map. kroppen R. Dvs. skalärmultiplikation med ett reellt tal ger att vektorn inte ligger kvar i Z^n, utan då i R^n.

Man definierar vektorrum över talkroppar. Z är ingen kropp, för den har inte multiplikativa inverser till alla tal. T.ex. finns inget x i Z sådant att 3*x = 1 (dvs, 3 har ingen mutiplikativ invers, i Q finns talet en tredjedel som uppfyller detta).

Ja visst, Z är ingen kropp. Minns fasen inte att mult.invers var ett krav för det.

Ett vektorrum är en kropp (skalärer), en grupp (vektorerna) och ett sätt att sätta samman de olika elementen. Om du tager ett stycke vektorrum och låter skalärerna dessutom väljas från en ring istf en kropp, får du en så kallad modul (höger-, eller vänstermodul), förvånande enkel matte med massor teori i.

Ok, tack för upplysningen, det där hade jag ingen aning om.
Ingen av de böcker jag hade definierade en kropp innan de gick in på linjära rum.