Kan ni det här?

1. En cylinder har diameter 7cm och höjden8 cm
Hur mycket plåt skulle du behöva för att tillverka en burk med dessa mått?

2. Ett klot har radien 1cm.
Hur många sådana klot skulle du få ner i burken?

3. Beräkna volymen på en kub med sidan 1 cm.

4. Hur många kuber får du ner i burken?

6 "Klipp upp burken"
Hur många kuber skulle du kunna göra av plåten?

Är du smart eller dum? Bevisa det genom att svara på frågorna

1) V = pi*r^2*H = pi*3.5^2*8 = 98pi ~ 308cm^2

2) Det beror på hur man packar kloten, rent volymmässigt går det ner 98pi/(4*pi*r^3/3) = 3*98pi/4*pi*0.5^3 = 588 st

3) 1^3 = 1cm^3

4) Samma sak där, beror på hur du packar dom, volymmässigt 308 st

5) Beror på hur stora kuberna ska vara, antar dom där 1cm^3-kuberna. Arean som omsluter cylindern är 2*pi*r^2+2*pi*r*H = 24,5pi+56pi = 80,5pi ~
253cm^2. Varje 1x1x1-kub har arean 6cm^2 alltså blir det 253/6 = 42 kuber plus lite extra plåt.

3. 1cm^3 =)

1. En cylinder har diameter 7cm och höjden8 cm
Hur mycket plåt skulle du behöva för att tillverka en burk med dessa mått?
Cylinderns mantelarea (sida samt top, botten):
M = 2πrH + 2πr² = 253cm²
2. Ett klot har radien 1cm.
Hur många sådana klot skulle du få ner i burken?
Cylindern borde ha volymen:
V = Hπr² = 308cm³
Sfären:
S = (4/3)πr³ = 4,19cm³
π/(3√2) * (V / S) = 54st (kanske inte rätt)
3. Beräkna volymen på en kub med sidan 1 cm.
1 cm³
4. Hur många kuber får du ner i burken?
Ehm...inte en chans att jag räknar på något annat än volymen här...
Experimentell data är nog ett bra alternativ om man känner sig sugen...
V / 1 = 308st
6 "Klipp upp burken"
Hur många kuber skulle du kunna göra av plåten?
Kubens mantelarea:
K = 6
M / K = 42st

http://www.flashback.org/showthread.php?t=241299
Tråd låst. /Mod