Bakgrund: Jag vill undersöka sannolikheten att tex vinna på roulette X antal ggr inom ett intervall på 20 rundor efter varandra. Det totala antalet rundor som spelas skall alltså vara fler än 20 men jag letar efter vinster inom ett intervall på 20 rundor.
Vad jag vill veta är hur många rundor, T, som totalt behöver spelas för att det i genomsnitt ska inträffa ett gynsamt utfall (X vinster under ett samanhängande 20 intervall).
För att lösa detta har jag kodat MATLAB och försökt simulera utfallen. Dock har jag stött på vissa problem.
Ett sätt jag försökt lösa problemet på var att först anta att jag träffat en vinst. Sedan simulera 19 rundor till och sedan beräkna sannolikheten A att X-1 vinster inträffa. Jag försökte sedan beräkna det sökta antalet rundor med T=37*(1/A). Detta tror jag dock blir ganska galet eftersom antaget att jag vinner 1 på 37 ggr bygger på ett oberende utfall, fast jag är osäker.
Ett annat sätt jag har försökt lösa det på är att göra en array som lagrar 1or eller 0or för olika utfall. Arrayn har 20 platser och körs i en lång for loop. Efter varje slumptal dragits så skrivs den älsta siffran i arrayn över med det nya utfallet och en if sats kontrollerar om X vinster villkoret är uppfyllt.
Här har jag ett litet problem, eftersom jag vill sluta spela vid ett gynsammt utfall i verkligeheten vill jag inte att mitt program räknar varje gynsamt utfall flera gånger, därför så nollställer jag min array om den hittar ett gynsamt utfall.
Det hela resulterar i att jag erhåller b antal gynsamma utfall på c körningar. mha detta försöker jag ta 1/(b/c) för att få någon sorts genomsnitts antal körningar för ett gynsamt utfall. Jag är dock välidgt osäker på hur relvetant detta tal är för det ursprungliga problemet.
Ett stort problem är att eftersom vinsterna kontrolleras över 20 rundor så skulle man egentligen behöva spela ut 19 rundor extra - Ett bättre tal kanske skulle vara 1/(b/c)+19?
Vad jag vill veta är hur många rundor, T, som totalt behöver spelas för att det i genomsnitt ska inträffa ett gynsamt utfall (X vinster under ett samanhängande 20 intervall).
För att lösa detta har jag kodat MATLAB och försökt simulera utfallen. Dock har jag stött på vissa problem.
Ett sätt jag försökt lösa problemet på var att först anta att jag träffat en vinst. Sedan simulera 19 rundor till och sedan beräkna sannolikheten A att X-1 vinster inträffa. Jag försökte sedan beräkna det sökta antalet rundor med T=37*(1/A). Detta tror jag dock blir ganska galet eftersom antaget att jag vinner 1 på 37 ggr bygger på ett oberende utfall, fast jag är osäker.
Ett annat sätt jag har försökt lösa det på är att göra en array som lagrar 1or eller 0or för olika utfall. Arrayn har 20 platser och körs i en lång for loop. Efter varje slumptal dragits så skrivs den älsta siffran i arrayn över med det nya utfallet och en if sats kontrollerar om X vinster villkoret är uppfyllt.
Här har jag ett litet problem, eftersom jag vill sluta spela vid ett gynsammt utfall i verkligeheten vill jag inte att mitt program räknar varje gynsamt utfall flera gånger, därför så nollställer jag min array om den hittar ett gynsamt utfall.
Det hela resulterar i att jag erhåller b antal gynsamma utfall på c körningar. mha detta försöker jag ta 1/(b/c) för att få någon sorts genomsnitts antal körningar för ett gynsamt utfall. Jag är dock välidgt osäker på hur relvetant detta tal är för det ursprungliga problemet.
Ett stort problem är att eftersom vinsterna kontrolleras över 20 rundor så skulle man egentligen behöva spela ut 19 rundor extra - Ett bättre tal kanske skulle vara 1/(b/c)+19?