Antalet sätt att gå genom ett koordinatsystem

Först går vi till (3,3). Det kan ses som att vi har 6 förflyttningar och ska välja 3 av dessa att flytta norrut, vilket kan göras på 6 över 3 sätt.

På samma sätt får vi 14 över 7 sätt att gå på andra delen, men där måste vi räkna bort de vägar som går genom (5,5). Det kan göras på 4 över 2 (från (3,3) till (5,5)) gånger 10 över 5 sätt (från (5,5) till (10,10)).

Totalt blir det alltså (6 över 3) * ((14 över 7) - (4 över 2) * (10 över 5)).

( (n över k) = n! / (k! * (n-k)!)