Vadslagning om rörelseenergi

Nu har jag läst vad alla skrivit och jag är fortfarande helt övertygad om att man inte kan få igång någon rotation om man från börjar är totalt stilla.

Att det här exemplet med katten på något vis skulle bevisa något har jag svårt att se. Saken katten gör är endas att om den faller mot marken med ryggen före med hjälp av en motverkande kraft när den vrider underkroppen åt ena hållet klarar av att vända överkroppen och frambenen åt det andra så att den när frambenen tar mark kan med hjälp av sin muskulatur och fäste på marken tillrätta föra sina resterande delar.

Om ni någon gång provar ska ni se att katten som faller med ryggen före aldrig landar med både bakben och framben mot marken samtidigt utan den som sagt vänder sig när dennes framben stöter i marken. Hade man kunna plockat ur katten ur lufen millisekunden innan den tar mark och satt den i totalt tomrum och där slappnat av den hade bakändan dragits tillbaka mot mitten likt frambenen och samma utgånspossition skulle varit uppnådd iaf.

Va gällande astronauten som på något sätt klarar av att röra sig 90 gradit åt något håll så tvivlar jag på att han innan dess va totalt stillastående i rymden eftersom att vara totalt still i rymden bara funkar i praktiken. alltså gäller inte reglarna i vårt test där totalt stillastånde var som utgånspunk.

Hela vadslagninen började egentligen när vi diskuterade vare sig en skidåkare som åker i rakt ut i ett hopp. Alltså utan någon fart över huvud taget åt något håll på mitten i luften kan få för sig att utan vidare börja snurra. Jag menar inte som katten alltså att vrida sig från sin utgångspunk och landa som tex skulle resultera i en 180 utan starta en rotation som övergår sin egen vridförmåga. självklart så ska inte luftmotstånd och sådant räknas med här utan bara hans egen kroppsrörelse.

Jag står fortfarande fast vid att det är omöjligt att påbörja en rotation utan någon som hälst kraft från början. Det jag ser som problem i detta är att varför har vi isf inte sett några skidåkare eller liknande som tex gör en 360 åt ena hållet för att sedan rotera 360 åt det andra. Derför att det inte går!

Kanske är aningen otydligt vad jag menar så haka inte upp er på skidåkar exemplet.

Det är ju alldeles uppenbart att det går, vilket dessutom förklarades utmärkt i den här länken som postades tidigare i tråden: http://www.mit.edu/~goodmanj/madsci/924207538.Ph.r.html

Angående 360 åt ett håll och sedan 360 åt andra så skulle det vara mycket möjligt vid ett långt, långt fall. Typ som att vara stillastående i rymden alltså. Att det är svårt att genomföra beror förmodligen på att de flesta skidhoppen sällan varar mer än någon sekund.

Det är skrivet av en "graduate student" är inte 100 på vad detta innebär
men inte behöver han vara ett snille på fysik. Tycker inte det är bevis nog.
Jag vill se en uträkning eller liknande på det innan jag lägger mej.

Vad gällande hans astronaut så är han inte helt stillastående när han börjar
röra sig. Skulle gärna vilja läsa ett svar på denna fråga av en doktor eller liknande i ämnet och på svenska.

Vad menar du händer när man snurrar på armarna då? Om övriga kroppen inte kompenserar genom att börja rotera åt andra hållet har du ju fått ett moment från ingenstans. Att kroppen roterar är ju ända sättet att bevara nettot på 0.

Dessutom undrar jag vad ni menar med stillastående, stillastående relativt vad? En rymdfärja, jorden, solen eller kanske rent av vintergatans masscentrum?


Edit: Varför tror ni att man reflexmässigt flaxar med armarna när man håller på att ramla?

Jag jämför det hela med en helikopter. Tänk bakpropellern som dina roterande armar. Anledningen till att man kan styra helikoptern är med hjälp av luften, Utan den skulle rotationen av bakre bladen inte spela någon roll. Det är liksom inte på samma axel.

Det går, som sagts tidigare, inte att starta en rotation som sedan fortgår av sig själv (typ som en skidåkare som trycker ifrån i hoppet och sedan roterar hela vägen ner till landningen utan att röra kroppen).

Däremot går det att vrida på sig i luften, även fast man startade precis rakt ut, eller om man vore en stillastående astronaut ute i rymden etc.

Här är en "uträkning".

Antag att du har något uppbyggt av två delar som kan rotera gentemot varandra kring en gemensam axel. Detta kan vara, t.ex., två hjul som sitter på samma axel, människokroppen (underdel samt överdel, ihopsatta och vridbara gentemot varandra via/kring midjan, en kattkropp or whatever.

Rörelsemängdsmomentet, L, är en bevarad storhet, och det ges av formeln

L = I*w

där I är kroppens tröghetsmoment och w dess rotationshastighet (i exempelvis grader/sekund). Rotationshastigheten är egentligen en vektor där vektorns riktning anger kring vilken axel objektet roterar, och vektorns längd anger hur snabbt det roterar. Riktningen är i detta fallet "längs med kroppen", så vi bryr oss bara om rotationsfarten.

Antag att den ena delen (ena hjulet, överkroppen, framkroppen etc) har tröghetsmomentet I_1 och snurrar med rotationsfarten w_1, och på liknande sätt I_2 och w_2 för det andra hjulet (eller underkroppen, eller bakkroppen etc). Ok? Inget konstigt så långt. Eftersom vi har två delar ges det totala rörelsemängdsmomentet av

L = I_1 * w_1 + I_2 * w_2

och eftersom vi startar i vila måste detta hela tiden vara lika med noll, d.v.s.

I_1 * w_1 + I_2 * w_2 = 0 i varje tidpunkt.

Antag nu, och detta är det viktiga i problemet, att de båda delarna har olika tröghetsmoment. Detta kan bero exempelvis på att armarna är utsträckta på överkroppen, eller att ena hjulet är tyngre än det andra etc...

Rotera nu ena delen (del 1) 45 grader åt vänster (låt oss säga att rotationen tar 1 sekund, så w_1 blir w_1 = 45). Antag vidare att I_1 = 2*I_2 (tröghetsmomenten är olika). Hur mycket skall då del 2 rotera under en sekund för att kompensera för del 1's rotation, och därmed hålla L = 0 bevarat?

2*I_2 * 45 + I_2 * w_2 = 0

Detta ger enkelt att 90 + w_2 = 0, d.v.s. w_2 = -90, d.v.s del 2 måste rotera 90 grader åt höger (p.g.a. minustecknet).

Ok, fine, del 1 är nu roterad 45 grader åt vänster, och del 2 90 grader åt höger. Antag nu att vi kan ändra tröghetsmomenten (I_1 och I_2) på de båda delarna. Detta exempelvis genom att vi fäller in armarna igen, eller som katten fäller ut frambenen som var infällda, och fäller in bakbenen som tidigare var utfällda. Antag att vi nu istället får att I_2 = 2*I_1. Antag även att vi nu roterar del två 45 grader åt vänster.

Som tidigare fås nu att:

I_1*w_1 + 2*I_1*45 = 0, d.v.s w_1 = -90, d.v.s. del 1 måste nu rotera 90 grader åt höger.

Ok, inga mer rotationer. Låt oss istället undersöka hur mycket de båda delarna roterat totalt.

Del 1 har roterat först 45 grader åt vänster, följt av 90 grader åt höger, d.v.s totalt 45 grader åt höger.

Del 2 har roterat först 90 grader åt höger, följt av 45 grader åt vänster, d.v.s totalt 45 grader åt höger.

De båda delarna har därför roterat lika mycket, åt samma håll, MEN de är nu förskjutna 45 grader ( i rotation) gentemot hur de båda var placerade från början.

Voila! Rörelsemängdsmomentet har hela tiden varit bevarat (= 0) så allt är fysikaliskt korrekt. Och vi har inte använt "någon luft att skjuta ifrån mot", kastat iväg någonting för att skapa motkrafter eller liknande. Allt kan åstadkommas genom muskelarbete (vrida midjan) respektive lagen om rörelsemängdsmomentets bevarande!

På samma sätt, antag att en isdansare snurrar med armarna utsträckta med en hastighet w och ett rörelsemängdsmoment I. Eftersom isdansaren snurrar (strunt samma hur han/hon började snurra) så har han/hon ett L som är skiljt från noll. Detta L är dock fortfarande bevarat, enligt

L = I*w.

Om isdansaren nu fäller in armarna blir tröghetsmomentet I mindre. L måste bevaras, vilket innebär att w då istället måste öka. Du har säkert sett detta på tv, när isdansarna snurrar fortare genom att fälla in armarna.

På samma sätt snurrar stjärnor fortare och fortare allt eftersom tiden går, eftersom de förbränner massa och därmed blir lättare, vilket minskar dess tröghetsmoment och kräver att dess rotationsfart ökar.

Observera dock att all rotation upphör så fort vridandet av de olika delarna slutar. För att fortsätta rotera ytterligare måste processen upprepas vilket ger att man roterar "ytterligare litegran" för att sedan stanna.

Eller, om du hela tiden svänger armarna runt som en väderkvarn, och antar att armarnas vridmoment är olikt det för resten av kroppen, så kommer kroppen att rotera i en annan hastighet åt motsatt håll. På detta sätt (som anges i inlägget jag länkade till) kan astronauten godtyckligt vrida kroppen.

En helikopter styrs inte genom att armarna (eller propellern) skapar ett rörelsemängdsmoment. En propeller fungerar genom att den får luften att strömma olika fort över bladens över. respektive undersida. Enkelt förklarat skapar detta ett övertryck på undersidan och ett undertryck på ovansidan, vilket ger en s.k. lyftkraft på bladen och det är denna kraft som får bladen och därmed det som bladen är fastsatta på (helikoptern i det här fallet) att röra sig framåt.

Däremot kan du fundera på varför man ens har en bakpropeller. Den stora propellern på taket genererar ju lyftkraft uppåt, men pga att den roterar så kommer kroppen att vilja rotera åt andra hållet för att bevara rörelsemängdsmomentet. Detta är givetvis inte önskvärt, och man måste därför kompensera detta genom att introducera ytterligare ett rörelsemängdsmoment på kroppen som tar ut det från rotorn. Detta görs genom bakpropellern.

Vissa helikoptrar, som har två propellrar på taket som roterar åt olika håll, behöver ju inte alls någon bakpropeller, eftersom rörelsemängdsmomentet från de båda propellrarna på taket tar ut varandra.

Om du däremot skulle starta din helikopter i rymden skulle bakpropellern inte ha någon funktion, eftersom det som du säger inte finns någon luft att använda sig av för att skapa lyftkraft. Helikopterkroppen skulle därför börja rotera åt motsatt håll jmft med propellern, eftersom detta inte har någonting med huruvida det finns luft utanför eller inte att göra.

Och varför i hela friden skulle du vilja göra det?

Här har du ett experiment som kan genomföras i de flesta hem, med stor sannolikhet även där du sitter:

Experimentet kräver:

En kontorsstol

Anvisning:
Sätt dig i stolen, gör en cirkulär rörelse med armarna, ungefär som att du rör i en häxkittel. Du kommer, förutsatt att du har en stol med någorlunda låg friktion, att rotera.

det med stolen funkar på grund av att du har marken den står på att hämta kraft ifrån. Det hade inte funkat om du hade svävat fritt

Förklara då varför det går lättare ju mindre friktion stolen har?

Det är lustigt att du kan uttala dig med sådan säkerhet när du har helt fel. Jag börjar undra om det faktiskt går att komma någonstans i den här diskussionen, du har ju redan bestämt dig för att inte tro på något annat än dina egna vanföreställningar.

Jag har inte sett något som bevisar att under de omständigheterna vi hade
bestämt innan att jag har fel. Jag skulle vilja ha annat än era egna uträckningar och tankar.

Måste ju ha funnits någon fråga på någon högskoleprov eller liknande där
man kan få ett svar eller liknande.

Jag vet att åtminstone Dr.Wiley är en kompetent fysiker på området. Annacefils uträkningar stämmer också väldigt bra. Dock förenklingar av systemet med roterande hjul istället för armar och ben, men det enda som påverkar är skillnaden av komplexiteten i beräkningarna av tröghetesmomentet.

Det är bara att följa hans beräkningar så ser du att det måste vara på detta sättet. Samt alimamas försök med kontorsstolen som är ett praktexempel på detta.

Den där kraften från marken som du pratar om, vad är det? Du säger alltså att det är omöjligt för en simhoppare att ändra sin rotationshastighet genom att rulla ihop sig till en boll eftersom han inte har kontakt med marken? Du får gärna utveckla vad du menar med "kontakten med marken"