Derivataproblem

Antagligen lite dum fråga.. Men vad är derivatan av (roten ur(x^4 - 7x^2 + 16))?

roten ur(x^4 - 7x^2 + 16)

blir

f(x)=(x^2-7x^2+16)^0.5

f'(x)=0.5(x^2-7x^2+16)^(-0.5) * -12x

Derivatan av f[g(x)] är f'[g(x)]*g'(x)

f(x) i detta fall är sqrt(x)

Fattar inte riktigt vad du menar. Har bara läst c-kursen och känner inte riktigt igen det där, men det kanske bara är jag som är dum:P

Inre derivata är nog högskolematte, känn dej inte dum. Eller jo, gör det förresten. Ha!

Okej då gör jag väl det, men du kan ju fortfarande försöka svara på frågan på ett sätt som "dumma" människor kan förstår på istället för att vara otrevlig

Däremot är svaret oven fel. det som anges som g(x) blir 4*X^3 - 14X
och ej -12X som det står i inlägg två.

Dvs rätt svar blir:
0.5(x^4-7x^2+16)^(-0.5) * (4x^3 -14x)

Går det inte att skriva på något sätt utan att blanda in g(x)?

Jag ger mig på ett försök att förklara, då det kanske är lättare att förstå mig, då jag ligger på ungefär samma nivå.^^

roten ur(x^4 - 7x^2 + 16) kan med skrivas (x^4 - 7x^2 + 16)^0,5 som nämnts ovan och du säkert vet.
Du vet att x^a är ax^(a-1) tänk dig att (x^4 - 7x^2 + 16) är x ,så x^0.5 vilket blir 0,5*x^(-0,5) sen tar man det gånger inre derivatan (x^4 - 7x^2 + 16), i vanliga fall är det ju bara x där vilket bara blir 1 och man skippar det steget,
men nu blir inre derivatan 4x^3-14x.
Så 0,5*x^(-0,5)*inre derivatan, sätt in x^4 - 7x^2 + 16 istället för x, svaret blir då:
f(x)=(x^4 - 7x^2 + 16)^0,5
f'(x)=0,5*(x^4 - 7x^2 + 16)^(-0,5)*(4x^3-14x)
Hoppas det klarade upp saker för dig

Man får lära sig inre derivatan i MaD förövrigt.

Använd bara att

Derivatan av en sammansatt funktion (g(f(x)))' m.a.p. x är lika med

g'(f(x)) * f'(x)

I ditt fall är g(x) helt enkelt sqrt(x)

och f(x) är det som står inuti din kvadratrot.

f'(x) = 0.5*(x^4-7*x^2+16)^(-0.5)*(4*x^3-14*x) .. program ftw =)

Inre derivata läser man i matte D har jag för mig ..