Rymdfarkoster och deras banor

Om man skickar upp en satellit med en flerstegsraket vars sista steg når 13 km/s, kommer den då att röra sig med 13km/s eller med 13km/s-flykthastigheten relativt Jorden?

Jag såg när jag läste om apolloprogrammet att dess farkoster verkar ha rört sig långsammare än flykthastigheten ifrån jorden. Hur fungerade detta?

Var banan till månen i själva verket ett stort "ballistiskt kast" så att apollo-farkosterna hela tiden förlorade hastighet under färden emot månen och därför skulle ha fallit tillbaka till Jorden om månen inte fångat upp dem med sin gravitation? De verkar ju inte heller ha behövt bromsa nämnvärt för att hamna i omloppsbana runt månen, är det av samma anledning?

Flykthastigheten är som högst vid jordytan. Eftersom månen ligger ganska långt från jorden så borde flykthastigheten vara betydligt lägre där.

Jag skulle tro att dom efter "lunar injection" måste göra en inbromsning kanske att mångravitationen hjälper till att fånga in farkosten. Annars skulle dom nog bara åka ut i bana runt solen.

Är dock lite osäker på detta, inte helt trivialt problem.

Jag skulle gissa att man inte behöver uppnå flykthastighet för att nå månen, bara ganska nära. Månen går ju ändå i en bana runt jorden. Men däremot tror jag att du har rätt i att man ändå behövde bromsa när man nått månen för att inte bara åka rakt förbi den, och in i en elliptisk bana runt jorden.

OK, då hade jag alltså rätt i resonemanget?

Fråga II: Din farkost befinner sig på jorden och ska resa till en asteroid som rör sig parallellt med jorden i, låt oss säga samma hastighet.
Asteroiden har ingen märkbar gravitation.

Hur mycket blir den minsta möjliga mängden acceleration och inbromsning (hastighetsförändring)?

Blir det flykthastigheten gånger 2 efterssom man måste bromsa in för att inte flyga förbi målet?

Kan man säga 'flyga' om rymdprylar? Flygning sker ju i något medium, och har en referenspunkt, t.ex. luft och jordytan.

För större förståelse för omloppsbanor och deras mekanik kan jag rekommendera gratissimulatorn Orbiter. Jag har gjort några månflygningar i den, och det är mycket lättare att fatta hur det fungerar när man provat själv. Finns någon tutorial om hur man tar sig till månen, enklare än man tror faktiskt.

http://orbit.medphys.ucl.ac.uk/orbit.html

I korthet så förstorade Apollo sin bana kring jorden (genom att accelerera "framåt" i banans riktning) tills den skar månens, och bromsade sedan innan månen så att de föll in i omloppsbana kring den. Banan kallas "free return orbit" eftersom man om man inte bromsar återvänder till utgångspunkten (jorden) "gratis".

Fråga två är knepigare. Man måste förändra sin omloppsbana (som ju både rymdfarkosten och jorden kretsar kring) för att skära asteroidens bana. Kräver mer bränsle och acceleration, och sedan lär det gå åt en jäkla massa för att lägga sig i samma bana som asteroiden kring solen, eftersom asteroiden troligen har för liten dragningskraft för att man ska kunna använda den som mittpunkt. Man får lägga sig "i formation" med den helt enkelt.

Ah, tackar! Nu har jag mycket att sätta mig in i...

Jag läste att en del "near-earth" asteroider kräver lägre delta-v än månen ifrån LEO, men kunde inte förstå hur det gick ihop. Det visade sig att de inte rör sig i samma hastighet som jorden, så inbromsningen kan "vändas till inget" om man kommer ifrån rätt håll.