Enkelt matte, eller?

Tja, en snabb fråga.

Kan jag räkna ut följande utan "trial and error" eller genom något program.

Ex:

100/(1+r) + 200/(1+r)^2 = 0

Detta är alltså någon slags internräteuträkning....

MVH
P

100/(1+r) + 200/(1+r)^2 = 0

=> (bryt ut 100/(1+r))

100/(1+r) [ 1 + 2/(1+r) ] = 0

Vi vet att a*0 = 0, alltså är följande ekvation 0 när
100/(1+r) eller 1 + 200/(1+r) är det. 100/(1+r) kan aldrig
vara 0. 1 + 2/(1+r) kan däremot vara 0 om 2/(1+r) är lika med -1
Vi löser:

1 + 2/(1+r) = 0

2/(1+r) = -1
==>
2 = -1(1+r)
==>
2 = -1 - r
==>
3 = -r
==>
r = -3

Svar: r = -3 är en rot till ekvationen.

Varför inte bryta ut 100 / (1+r)^2 direkt?
( (1+r) + 2 ) * 100 / (1+r)^2 = 0

Det är även fritt fram att multiplicera med (1+r)^2 / 100, och det kan inte skapa falska lösningar eftersom den ursprungliga ekvationen endast är definierad då den nya faktorn inte är noll. Vi får då direkt ekvationen (1+r) + 2 = 0 som enkelt löses.