Ställ era frågor om kvantmekanik

Ok, en fråga:
Är det nån som har koll på kvantmekanisk hoptvinning ?
Teorin om att en mätning på en partikel kan ha ögonblicklig påverkan på dess tvillingpartikel, trots att de är avskiljda i rummet.
Det är ju i sådana fall information som rör sig snabbare än ljuset.

http://en.wikipedia.org/wiki/Stern-Gerlach_experiment

Det är det vi diskuterar just nu, jag har bara inget bra svenskt ord på det så det får heta entanglement i mina inlägg.

Ah, nu ser jag ! Erat tugg är bara inte lika nybörjarvänligt
Men det var väl inget fel på "kvantmekanisk hoptvinning" som jag läst att de kallar det för ?
Jag antar att man inte lyckats visa att detta stämmer genom experiment ?
Eller ?
(Jag har VERKLIGEN försökt att förstå vad fan det är ni skriver om i de tidigare inläggen.) Tråden heter faktiskt "Ställ era frågor om kvantmekanik" så jag hoppas jag inte stör i eran überkonfunderande diskussion.

Edit: Och du zek, kan inte du reda ut saker och ting i den här tråden:
http://www.flashback.org/showthread.php?t=416990

Ok, läste tidigare om EPR-paradoxen där precis detta togs upp. Minns inte riktigt innebörden av att spin kommuterar eller ej (har väl att göra med att operationen XY=YX ? All bracketalgebra e helt glömd hehe), men är det nödvändigt för förståelsen då det gäller fotonexemplet ? *Se nedan


Hmm, men detta funkar ju inte för fotoner om du kör med vertikal och sen horisontalpolarisering. Då blir det ju ingenting kvar.

Det är väl detta som jag ej greppat. Vad som är mätning och påverkan. Via polariseringen så "tvingar" man ju att bara fotoner med rätt polarisering kommer igenom. Är det detta som är "mitt problem" så att säga ?

EDIT: Min primära frågeställning är ganska enkel egentligen. Enligt min figur, med ett vertikalfilter i A som träffas av opolariserade intrasslade fotoner, vilken typ av polarisering har fotonerna som träffar B ? Det måste ju rimligtvis vara opolariserade fotoner (iaf. inte enbart vertikalpolariserade). Om detta är korrekt så kan vi resonera vidare, om inte så har jag några argument ang. det

Aha, ok, fotoner, det var en annan femma. Nu är jag med i leken igen. Är så van att ta det här med fermioner så jag reflekterar knappt längre. Då brukar man betrakta fotonerna som höger- respektive vänster-cirkulärpolariserade i de framställningar jag har sett (H, V), alltså som i spinnfallet ovan fast vänster + höger = 0, istf spinn up + spinn ner = 0.

Kalla det som var z+ i förra fallet för H och z- för V så får man ut samma sak, alltså inte en utsläckning pga. fasförskjutningen. Alla andra resonemang är analoga.


I kvantmekanisk mening så tvingar man systemet att ställa in sig i egentillstånd till det man mäter. I fallet ovan mätte vi spin genom att tvinga fermionen att ställa in sig i antingen spin upp eller spin ner-tillståndet.

En annan vanlig mätning är energier, som också har diskreta energiegentillstånd. Mäter man energier, tex genom fotoelektronspektroskopi, tvingas elektronen att infinna sig i ett av de energiegentillstånden. För atomer kalls dessa som bekant orbitaler.


Just, se ovan. Jag tror att du antagit linjärpolariserat ljus?

EDIT: Men det är ganska viktigt att komma ihåg att fotoner inte omfattas av den vanliga kvantmekaniken. För att beskriva dom behöver man kvantfältteori. Tursamt nog för oss gäller i huvudsak samma resonemang och samma resultat följer, så man behöver inte krångla till det alltför mycket.

Nej då, bara man vet vad man menar. Det kommer lite olika bud här och där och det engelska uttrycket är det enda jag är bekant med.


Jo, det har visats en hel del, har för mig att de första experimentella resultaten kom för en sådär en tio år sedan. Det dyker upp artiklar lite då och då på entangled states.


Hehe, vi måste få ha vårt roliga också


wurraluk har gjort några bra inlägg där.

Jag satt och funderade lite på det här med EPR-paradoxen och ickelokaliteten som för många är väldigt svår att få ihop med den speciella relativitetsteorin. Till min stora förvåning upptäckte jag faktiskt att man kunde tackla problemet på ett nytt sätt (som iaf inte jag har stött på tidigare) tänkte att jag kunde slänga upp det här så någon kanske kan titta igenom.

Det jag började med att göra var att förenkla problemet lite från det exempel med två partiklar till ett exempel med en partikel. Det jag gjorde då var att istället för att föreställa sig mätning av riktningen hos ett partikelpars spinn så mäter man läget hos en partikel, exempelvis en elektron.

Låt säga att vi har en elektron som har 50 % sannolikhet att mätas på punkt A och de resterande 50 % på punkt B (kanske lite orealistiskt men förklaringen blir lättare om vi föreställer oss en sådan vågfunktion). Om vi nu skickar två fotoner, en mot punkt a och en mot punkt B, för att ta reda på vart den kommer att dyka upp så stöter vi på samma problem som vi gör i det andra exemplet.
Om dessa fotoner når punkterna någorlunda samtidigt (dvs så liten tidsskillnad att man kan dra slutsatsen att ingen information har skickats mellan dem) så måste man dra slutsatsen att partikelns vågfunktion kollapsar omedelbart över hela rummet, annars skulle vi ju kunna detektera två stycken elektroner.

Innan jag går in allt för djupt på hur jag tänker så vill jag tillägga att jag finner det hela mycket enklare att förstå, framför allt i bilderna, om man tänker sig tidsdimensionen som en vanlig rumsdimension.

Eftersom det är oväsentligt att resonera vart partikeln har befunnit sig i rummet innan mätning så är det också helt oväsentligt att resonera om vad den har för ”historia” och det är den här punkten jag utnyttjar.
Paradoxen bygger på att läget bestäms vid mätning men att partikelns historia fortfarande efter mätning är obestämd dvs dess läge innan mätningen. Detta faktum gör att något måste ”förmedla” att de andra historierna är fel.
Om vi ser på det på ett nytt sätt och istället föreställer oss att partikelns historia bestäms i samma skede som läget så har vi ingen paradox. Dvs dess läge i tiden eller dess historia s.a.s. också går från obestämd till bestämd vid mätning (är lite lättare att förstå hur jag menar i de bilder som jag har laddat upp).

Lösningen är alltså att man på sätt och vis får byta plats på orsak och verkan men det hela verkar mer och mer logisk ju mer jag tänker på det. Detta därför att det enda man gör är att likställa tidsdimensionen mer med rumsdimensionerna genom att behandla dem på samma sätt.
Slutsatsen enligt denna teori skulle alltså vara att, en partikels historia är obestämt tills den tidpunkt då en mätning sker och finns det då flera möjliga historier så är alla lika giltiga.


[IMG]http://i10.tinypic.com/48zpg0l.jpg[/IMG]

[IMG]http://i13.tinypic.com/33lm8o1.jpg[/IMG]

Finns det något problem med mitt tanke sätt eller kan det vara en bra föreställning för att få ökad förståelse för kvantmekaniken?

http://www.newscientist.com/article/mg19225764.400-the-quantum-world-is-about-to-get-bigger.html

Hittade något, förklarade inte så mycket direkt,

Hmm, jag minns nu höger/vänster-cirkulärpolarieseringen lite vagt då du nämner det hehe. Men jag förstår inte att det skall spela någon roll, i detta "experiment". Grunden är ju att; Har man ett knippe av fotoner som passerar först genom en polariod som filtrerar bort allt utom vertikalitet och därefter kör skiten genom ett horisontalt filter, då kommer det inte ut några fotoner/ljus från den sista (horisontala). Jag menar, analogt med att ta 2st polaroidbrillor och lägga dem 90 grader mot varandra => inget ljusflöde teoretiskt sett.

Nåväl, alltså har vi påverkat vissa fotoner och vad händer med dessa fotoners (intrasslade) tvillingar ? Det är detta som jag menar sker i (A) via polaroiden i A, dock bara efter en polarisation.


Jag vet inte om jag vill säga att "man" (jag i mitt experiment ) ändrar spinnet/polariseringen av en specifik foton . Jag bara filtrerar bort de som INTE uppfyller vertikalpolarisering, eller ? Det var så jag menade iaf. Och polaroider funkar ju så normalt, hmm, fan man börjar bli osäker på allt nu hehe....




Minns inte terminologin riktigt, men är inte linjärpolariserat ljus "tiltat" i rörelseriktningen ? Jag menar iaf. inte det. Bara "vanligt" ljus som kan delas upp i x och y komponenter, där xy-planet är vinkelrätt mot utbredningsriktningen, som i figuren.

Fan va jobbig ja känner mig...

Jag fick faktiskt svar från Leslie nu. Låt mig först säga att jag inte tänker argumentera för "hans" sak men jag är förstås ändå intresserad av eventuella kommentarer från din sida. I brevet nedan så är vännen som omnämns alltså du.

Regarding the classical limit, your friend's opinion is certainly simplistic. As regards the hbar -> 0 limit of the Feynman path-integral formulation, here is what I would say if I were to make another edition of my book:

The Feynman path-integral formulation of QM is just another way of computing the wavefunction. More precisely, it is a way of computing the propagator, which takes the initial wavefunction at time t=0 to the final wavefunction at time t. But all it gives you is a wavefunction, so it does not alleviate the conceptual problem: - How do you get a classical trajectory out of a wavefunction?

As I demonstrated explicitly in my book, and in several papers, the classical (hbar -> 0) limit of a quantum state is, generically, an ensemble of classical trajectories, not a single trajectory. (This is the simplest case - matters might even be more complicated.) This fact is not changed at all if the wavefunction is computed by the Feynman path-integral method.

Let us take a very simple example -- free propagation from a small wavepacket as the initial state. As is obvious, the final wavefunction will retain the spherical symmetry of the initial state. Now the Feynman propagator from a space-time point (X_o, t_o) to the space-time point (X_1, t_1) will be dominated by the single classical path that connects those two space-time points. But the result is still a spherical wavefunction at t = t_1, which does not look at all like a classical trajectory in a definite direction.

The Feynman path-integral method has its uses, but I do not believe that it has any special value in the problem of the classical limit.

As to your question, "Can "hbar -> 0" be regarded as THE LIMIT?", that limit is not defined until you specify what is to be held constant as hbar -> 0. People who make simplistic statements, as did your friend, tacitly assume that you just hold constant all other symbols in the equation except hbar. (Ask him to try it on the Schroedinger equation, where it will give him an absurd result!) Consider, for example, the kinetic energy. If you write it as (hbar*k)^2/(2m) and hold k constant you get an entirely different answer than if you write it as p^2/(2m) with p constant. Believe it or not, I have refereed (and rejected) papers that were submitted for publication, in which the argument turned on such trivialities!

The problem of the classical limit -- better stated as the emergence of classical properties from quantum mechanics -- is much more subtle than many people realize.

Yours truly,

Leslie Ballentine

Det är lite roligt att trådarna på FB nu börjar involvera utlåtanden från experter.

Ok, han hann före... LMFAO