2006-11-25, 17:23
  #13
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Ssjos
Hur man visar detta för ett godtyckligt stort tal orkar jag inte klura ut
Det är bara att lära sig ett någorlunda enkelt sätt att multiplicera polynom och applicera det. Låt säga att vi har två polynom P(x) och Q(x). Vi vill veta koefficienten framför x^n i P*Q. Vad man då gör är att man tar de koeffecientpar i P och Q vars index summerar till n. Till exempel: om vi vill veta koefficenten framför x^3 tar vi paren (0,3), (1,2), (2,1), (3,0). Multiplicera parvis och summera. Om vi sätter x=10 så får vi multiplikation av vanliga tal i basen tio. Vad mannen i videon gör är att göra detta grafiskt genom att rita streck (som då representerar koefficienter) och räkna skärningspunkter.
Kod:
(Talen inom parantes representerar tiopotenser.)
13*21=
   2(1)   1(0)
    ||     |
1(1)++-----+---
 ||  |
3(0)++-----+---
    ++-----+---
    ++-----+---
Ur figuren kan man då avläsa att av grad 0 har vi 3*1=3, av grad 1 1*1+2*3=7 och av grad 2 1*2=2. 13*21=273.

För tal med fler siffror är det bara att rita upp fler kolumner och rader. Jag håller dock med om att det är ett klumpigt sätt att multiplicera. Det är onödigt att rita flera streck, varför inte bara skriva en siffra vid varje streck, eller använda sig av ett matrisschema?
Citera
2006-11-25, 21:57
  #14
Medlem
Seagates avatar
Någon som orkar räkna ut talet 77 * 81 och scanna in? Alternativt rita i ett bildbehandlingsprogram.

Skulle vilja kolla vad jag har gjort för fel.
Citera
2006-11-26, 18:17
  #15
Medlem
angelos avatar
Grafisk representation av faltning, va?
Citera
2006-11-26, 18:24
  #16
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Seagate
Någon som orkar räkna ut talet 77 * 81 och scanna in? Alternativt rita i ett bildbehandlingsprogram.

Skulle vilja kolla vad jag har gjort för fel.
Jag ska försöka skriva ett LaTeX-skript för det där.
Citera
2006-11-27, 03:03
  #17
Medlem
~Kokos avatar
Sweet grej det där måste jag säga.


Citat:
Ursprungligen postat av Seagate
Någon som orkar räkna ut talet 77 * 81 och scanna in? Alternativt rita i ett bildbehandlingsprogram.

Skulle vilja kolla vad jag har gjort för fel.

http://www.majorna.eu/~tutte/img/hey.GIF
Citera
2006-11-27, 17:02
  #18
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Jag ska försöka skriva ett LaTeX-skript för det där.

Detta skript är fullt av fulhack, ineffektivitet och dumhet, men det funkar!

Kod:
\usepackage{ifthen,pstricks}
\newcounter{line}\setcounter{line}{1}
\newcounter{pos} \newcounter{vert} \newcounter{verts} \newcounter{hor}

\newcommand{\multiplygraph}[4]{%
	\psset{unit=0.5cm}	
	\setcounter{vert}{20} \addtocounter{vert}{-#3} \addtocounter{vert}{-#4} \addtocounter{vert}{-3}
	\setcounter{verts}{20} \addtocounter{verts}{-\thevert}
	\setcounter{hor}{0} \addtocounter{hor}{#1} \addtocounter{hor}{#2} \addtocounter{hor}{3}
	
	\begin{pspicture}(0,0)(\thehor,\theverts)
			
		\setcounter{line}{2}
		\setcounter{pos}{0}
		\whiledo{\thepos < #1}{%
			\qline(\theline,20)(\theline,\thevert)		
			\addtocounter{line}{1}
			\addtocounter{pos}{1}
		}
		\addtocounter{line}{1}
		
		\setcounter{pos}{0}
		\whiledo{\thepos < #2}{%			
			\psline[linecolor=gray](\theline,20)(\theline,\thevert)		
			\addtocounter{line}{1}
			\addtocounter{pos}{1}
		}
				
		\setcounter{line}{18}
		\setcounter{pos}{0}
		\whiledo{\thepos < #3}{%
			\qline(\thehor,\theline)(0,\theline)		
			\addtocounter{line}{-1}
			\addtocounter{pos}{1}
		}
		\addtocounter{line}{-1}
		\setcounter{pos}{0}
		\whiledo{\thepos < #4}{%		
			\psline[linecolor=gray](\thehor,\theline)(0,\theline)	
			\addtocounter{line}{-1}
			\addtocounter{pos}{1}
		}
		
	\end{pspicture}
}

Används så här:

Kod:
$77\cdot 81 = 273.$ \multiplygraph{7}{7}{8}{1}
Citera
2006-11-29, 03:09
  #19
Medlem
omerta51s avatar
Det intressanta med det här är ju hur man kan se på multiplikation (och matematik över huvudtaget). Ifall du tänker dig multiplikationen som något grafiskt kanske det kan underlätta huvudräkning för vissa?
Citera
2013-02-18, 22:03
  #20
Medlem
Andy Flags avatar
Försökt googla på skiten men lyckas inte hitta källan. Någon som har en fungerande länk?
Citera
2013-02-20, 00:29
  #21
Medlem
TsarenSvikerAldrigs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Andy Flag
Försökt googla på skiten men lyckas inte hitta källan. Någon som har en fungerande länk?

Inte säker på om det är detta som tråden tar upp, men misstänker att det är något liknande i alla fall?

http://math4teaching.com/wp-content/uploads/2012/06/line-multiplication2.png

http://math4teaching.com/wp-content/uploads/2012/06/lattice-multiplication.png

Sök i så fall på "line multiplication" så kommer det upp lite om det!
Citera
2013-02-21, 21:21
  #22
Medlem
truperts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Andy Flag
Försökt googla på skiten men lyckas inte hitta källan. Någon som har en fungerande länk?

Citat:
Ursprungligen postat av TsarenSvikerAldrig
Inte säker på om det är detta som tråden tar upp, men misstänker att det är något liknande i alla fall?

http://math4teaching.com/wp-content/uploads/2012/06/line-multiplication2.png

http://math4teaching.com/wp-content/uploads/2012/06/lattice-multiplication.png

Sök i så fall på "line multiplication" så kommer det upp lite om det!
Helt riktigt!

Bild från video http://www.elektrotekno.com/userpix/1301_carpma_1.jpg
Citera
  • 1
  • 2

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in