Citat:
Ursprungligen postat av Ssjos
Hur man visar detta för ett godtyckligt stort tal orkar jag inte klura ut

Det är bara att lära sig ett någorlunda enkelt sätt att multiplicera polynom och applicera det. Låt säga att vi har två polynom P(x) och Q(x). Vi vill veta koefficienten framför x^n i P*Q. Vad man då gör är att man tar de koeffecientpar i P och Q vars index summerar till n. Till exempel: om vi vill veta koefficenten framför x^3 tar vi paren (0,3), (1,2), (2,1), (3,0). Multiplicera parvis och summera. Om vi sätter x=10 så får vi multiplikation av vanliga tal i basen tio. Vad mannen i videon gör är att göra detta grafiskt genom att rita streck (som då representerar koefficienter) och räkna skärningspunkter.
Kod:
(Talen inom parantes representerar tiopotenser.)
13*21=
2(1) 1(0)
|| |
1(1)++-----+---
|| |
3(0)++-----+---
++-----+---
++-----+---
Ur figuren kan man då avläsa att av grad 0 har vi 3*1=3, av grad 1 1*1+2*3=7 och av grad 2 1*2=2. 13*21=273.
För tal med fler siffror är det bara att rita upp fler kolumner och rader. Jag håller dock med om att det är ett klumpigt sätt att multiplicera. Det är onödigt att rita flera streck, varför inte bara skriva en siffra vid varje streck, eller använda sig av ett matrisschema?