Förenkla boorlesk funktion.

Jag har problem att förenkla en boorlesk funktion från en ex-tenta. Hade varit bra om någon kunde visa förloppet.

f(x1,x2,x3,x4) = (x3' ^ x1*x3)*(x2'*x3' ^ x3*x4) ^ x1'*x2'*x3'

' = invertering.
^ = OR
* = AND

Slutresultatet skall bli:
f = (x2'*x3') ^ (x1*x3*x4).

Kommer inte i närheten av förenklingen. Jag hamnar minst på 3st OR grupper.

Edit:
Förenklingen skall göras utan karnaughdiagram.

(x3' ^ x1*x3)*(x2'*x3' ^ x3*x4) ^ x1'*x2'*x3'

Kan uttryckas med de vanliga räknesätten + *
+ funkar som or/eller
* funkar som and/och
Tänk på att talen bara kan vara 0 eller 1.
Därför blir alltid
1 + 1 = 1
a*(a') = 0
a*a = a
a + a*b = a(1 + b) = a

Uttrycket blir då
((x3') + x1*x3)*((x2')*(x3') + x3*x4) + (x1')*(x2')*(x3') =

(x3')(x2')(x3') + (x3')*x3*x4 + x1*x3*(x2')*(x3') + x1*x3*x3*x4 + (x1')*(x2')*(x3')

Nu kan vi plocka bort alla termer som har faktorer av typen a*(a') för de blir 0

Efter det blir uttrycket
(x2')*(x3') + (x1')*(x2')*(x3') + x1*x3*x4

(x2')*(x3') + (x1')*(x2')*(x3') är av formen a + ab så vi kan utnyttja att a + a*b = a

Efter det har vi nått fram till
(x2')*(x3') + x1*x3*x4

Som med din notation blir
(x2')*(x3') ^ x1*x3*x4

Och så heter det boolesk, som uttalas /bolsk/. Blanda inte ihop det med burlesk.

Självklart. Blev lite fel i all hast.

Stort tack till GastonJ för lösningen. Jag har nu hittat felet i mina egna beräkningar.

Anledningen till att jag använder '^' för OR är dock för att '+' inte skall kunna förväxlas med "addition modulus 2" då 1+1=0.

Även kallat XOR. Vi använde ett plustecken med en ring runt.

Kan ni förklara betydelsen av "vad" också?