Matte D Maximi- och minimiproblem

Från en punkt på kurvan y=-lnx, 0<x<l, drar man normaler till axlarna. Bestäm exakt punktens koordinater så att den bildade rektanglen får maximal area.




HJÄLP!!!!

Jag förstår inte riktigt hur rektangeln ser ut... Har du måhända en bild? Skall det vara 0<x<1 med en etta i stället för ett litet L?

Det måste det nästan vara så, annars finns ingen lösning.

Den största arean i intervallet 0 till 1 får du av att maximera funktionen A(x)=-ln(x)*x. I intervallet efter 1 fås Arean av ln(x)*x och växer med x utan max punkt...

dA/dx=-1-ln(x)=0

ger x=exp(-1), y=-ln(exp(-1))=1

Aha, det var en rektangel med sidor parallella med axlarna... Trodde först att det var ortogonalt mot kurvan normalerna skulle dras. Det blev förvirrande...