Fråga om olikheter

Försöker lösa en uppgift med olikheter utan någon vidare framgång. Uppgiften ser ut som följande x + |2x - 3| >= |x - 1| + 2 och då jag beräknar den utefter de 3 fallen som kan uppkomma får jag svaret till att bli 1 > x > 2
Tacksam för tips och hjälp till problemet.

Tag rutat papper och rita kurvorna.