Problem med linjär algebra

Håller på att räknar lite linjär algebra. Ska räkna på en triangel som har hörnen i punkterna:

A = (1, 0, 1), B = (1,-1, 0) och C = t(1, 1, 1)

Hur bestämmer man t så att triangelns area får så liten area som möjligt? Har kört fast vore tacksam för lite hjälp!

//Vet_ej

Det var länge sedan jag läste linjär algebra. Men kan man inte tänka sig två vektorer v1 = A-B och v2 = B-C, |v1 x v2| = parallellogramarean, derivera och hitta nollstället!.

Programmering?
Flyttad till Naturvetenskap, matematik & teknologi.

/Mod

A = (1, 0, 1), B = (1,-1, 0) och C = t(1, 1, 1)


Det var ett tag sen här också. Jag flyttade punkterna med (-1,0.-1) för att få A till origo med (-1,0.-1) B = (0,-1,-1) C = (t-1,t,t-1) sen längden av kryssproduktvektorn deriverad (innanför rottecknet). Då blev t = 2/3.

Skapa två vektorer, beloppet av deras kryssprodukt är arean av den parallellogram de spänner upp, arean av triangeln är hälften av arean av parallellogrammen.

Jag undrar om min lösning stämmer, det var som sagt ett tag sedan jag läste linjär algebra och det vore roligt att faktiskt få höra att jag hade rätt mot alla odds.

Nästan i alla fall. Du tog v1 = A-B och v2 = B-C jag tycker att det borde vara v1 = A-B och v2 = C-B, kolla i 2D det blir en annan triangel om en av vektorerna pekar fel.

Med din första metod blev t = 0, Med din modifierade och min med lite ordentligare räkning jag räknade jag fel först (det går verkligen segt då man inte hållt på på ett tag) gav t =1.
Så nu är det dags för Vet_ej att tala om vad som står i facit.

Det spelar ingen roll. Det blir bara ett teckenbyte i kryssprodukten och man skall ändå alltid ta absolutbeloppet när man beräknar arean.

Ja, så blir det förståss. Tyckte det först men det blev olika då jag räknade ut det. Får nog ta och vara lite mera noga.

Tack så mycket! Det blev som sagt T=1 och arean då blev 1/2.

Detta fick man ut genom att sätta x-produkterna AB (0,-1,-1) och BC (t-1, t, t-1)

//Vet_ej

-