Enligt FAQ tolkar jag det som att allt från konfiguration till sparade spel lagras i konfigurationsfilerna som ligger i "config" mappen.
https://supertuxkart.net/FAQ. I Windowsburken hittar du den mappen under: %APPDATA%/supertuxkart/config-0.10.
Å eftersom du redan startat spelet i GNU+Linux Mint så kan du kolla följande ställen /home/<användare>/supertuxkart/config-0.10, ~/.config/supertuxkart/config-0.10 samt ~/.supertuxkart/config-0.10 då mappen ska vara skapad redan å där den ligger är rätt ställe för din distro.
Har du installerat via snap så finns mappen här: ~/snap/supertuxkart/current/.config/supertuxkart/config-0.10
Å FlatPak så är det här: ~/.var/app/net.supertuxkart.SuperTuxKart/config/supertuxkart/config-0.10
Från home kan du köra t.ex: "find supertuxkart" i terminalen så borde det synas direkt vart mappen är. Sen är det bara att kopiera över alla filer i den mappen å starta spelet så ska allt fungera.