Kvadrat av 2 siffrigt tal (räkna ut i huvudet på mindre än 10 sekunder)

Divisioner i huvudet brukar vara rätt jobbiga. Så jag brukar oftast tänka på dem som geometriska serier i stället 1/0,78=1+0,22+0,22^2+0,22^3+.....

Lite svårare men det går i huvudet men kräver rätt bra minne med liggande stolen i huvudet. Säg du vill ha 3 värdesiffror eftersom 0.78 är tre värdesiffror.

Fritt efter TS:
Addera 10-talsdelen av 16 till 1…
Alltså:
1 16 64
Vilket ger
264 eller något liknande.

Algoritmen är helt enkelt inget annat än en dåligt formulerad vanlig kvadreringsregel, som med tvåsiffriga tal är relativt smidig att köra i huvudet.
Jag föredrar dock att se 18^2 som 10^2=100 plus 8^2=64 plus 2*10*8=160 vilket blir 164+160=324.

Du som inte förstod men det är ok.

sqrt(26)~5.x där vi vi kan nöja oss med två värdesiffror, vad är x ungefär?
5^2=25
26-25=1
Så bör vara ungefär 5.1

OK, vilket eller vilka steg i din lilla algoritm, som fungerar med alla tvåsiffriga tal, är det jag inte förstår?

Fungerar den "algoritmen" även på uppgifter som sqrt(122)?

Ja och nej men finns annan metod som bygger på Newton-Rapson metoden.



Ett ganska bra närmevärde.

Hur ska jag kunna veta vad du inte förstår???

I inläggen (FB) Kvadrat av 2 siffrigt tal (räkna ut i huvudet på mindre än 10 sekunder) och (FB) Kvadrat av 2 siffrigt tal (räkna ut i huvudet på mindre än 10 sekunder) följer jag efter bästa förmåga din algoritm, så som den beskrivs i TS. Vid vilket eller vilka steg gör jag fel? Och hur skulle jag ha gjort istället?

Det finns gott om liknande "algoritmer", i https://www.youtube.com/shorts/hffbhcDepMM ska det beräknas 23*21, vilket "algoritmen" fixar, men ändrar man till 23*22 så blir det genast jobbigare och ännu värre blir 23*28.

Sådana "algoritmer", inklusive din, så som den beskrivs i TS, suger helt enkelt eftersom de krävs en massa undantag/specialregler för att hantera vissa fall. Och då är det inte så lätt längre.

Ok, men denna algoritm fungerar för alla tvåsiffriga heltal utan undantag så att säga att en annan algoritm inte optimal är inte så relevant kan jag tycka. Sen om man nu vet vad 23*21 är så kan man ju bara lägga till 23 för veta vad 23*22 blir , inte jättesvårt i huvudet. Med lite träning kan du göra det i ett steg.

43^2 exempelvis jag tänker 16 24 9 och kan direkt tänka 1849 på några sekunder med träning, försök gör det så fort med hur du gör. Testa 87^2 med din metod och se om du fixar det under 10 sekunder.

Det går fort om man tänker 64 112 49 och vips 7569 svaret. Du kan med lätthet klara det på under 10 sek som enkel amatör.

Saken är att det spara tid. Det kanske kan låta löjligt men ska du utföra väldigt många kvadrater under tidspress så spelar det stor roll. Dagens datorer hade inte varit så snabba utan effektfulla algoritmer.