"Pi finns överallt i naturen" - vart fan då?

Enligt en typisk empirist som John Stuart Mill är matematiska objekt som tal och trianglar inget som finns som objekt i naturen utan skall ses som generaliseringar och abstraktioner erhållna från sinneserfarenheter i jämförelser och iakttagelser av fysiska föremål och fenomen i den empiriskt givna världen. De matematiska objekten finns således på sin höjd som egenskaper i den fysiska världen runt oss, men inte alls som självständigt existerande objekt.

Varför är det viktigt att det "på sin höjd" existerar som en egenskap? Observerade egenskaper kan väl tillskrivas existens? Finns äpplen då på något annat sätt än som en generalisering och abstraktion, med tanke på hur olika äpplen kan vara till färg, vikt, smak och form?

Enligt en typisk empirist som John Stuart Mill är matematiska objekt som tal och trianglar inget som finns som objekt i naturen utan skall ses som generaliseringar och abstraktioner erhållna från sinneserfarenheter i jämförelser och iakttagelser av fysiska föremål och fenomen i den empiriskt givna världen. De matematiska objekten finns således på sin höjd som egenskaper i den fysiska världen runt oss, men inte alls som självständigt existerande objekt.

Har inte läst Mill i original men Freges (svidande) kritik. Mill säger dock saker som:

All numbers must be numbers of something, there are no such things as numbers in the abstract.
(Mill, CW: VII. 254-55.)