2024-02-14, 20:28
  #13
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av HayabusaMannen
Jag fick en tanke. Ni vet när man ska beräkna en cirkels omkrets när diametern är vi säger tex. 2 meter. Så då går väl beräkningen så här. 2 meter gånger pi... vi börjar med att använda pi med 5 decimaler.. 3,14159. Då blir svaret 6,28318.

Men när vi lägger mer decimaler i beräkningen, då blir cirkelns omkrets större. Denna gång gör vi beräkningen med 10 decimaler. Alltså 3,1415926535. Så 2 gånger 3,1415926535. Och då blir cirkelns omkrets 6,283185307... istället svaret 6,28318 beräknad med 5 pi:s decimaler. Så det innebär väl att cirkeln blir större, ju mer decimaler av pi man använder.

Vi kör en gång med 30 decimaler...får vi se hur mycket större cirkeln blir. Så 2 meter gånger 3,141592653589793238462643383279502. Då blir svaret 6,283185307179586476925286766559004

Vi kör en gång med 100 decimaler. Då blir svaret 6,283185307179586476925286766559005768394338798750 21164194988918461563281257241799725606965068423413 5964296173026

Det må inte verka vara så stor skillnad på storlekarna. Men det är det. För när man börjar zooma och kolla in väldigt noggrant. Då märker man skillnaden. Även fast vi människor kanske inte har kapacitet att göra det. Så borde man kunna göra det.

Jag tycker det här är ganska sjukt faktiskt. Och jag vill veta att hur i helvete beräknar universum allt som finns. När pi har evigt med decimaler? När allt blir större och större ju mer decimaler man använder.

Någon som vet svaret?
Vilket tal tror du är större,
3,1416 eller
3,141592653589793238462643383279502 ?
Citera
2024-02-14, 20:35
  #14
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av StudiumValor
Vi vet att cirkelns omkrets är minst 6,283185307 men inte är större än 6,283185308.
Skillnaden är alltså mindre än en miljarddel av en meter. En miljondel av en millimeter med nio decimaler.
En hundratusendel av ett hårstrås tjocklek. Oftast inte mycket att bråka om i praktiken.
Antalet decimaler som används beror på tillämpningen och den nödvändiga precisionen i det aktuella problemet så om det är för lite eller tillräckligt beror på situationen.
Vid astronomi och satellitnavigation t ex används tusentals decimaler till skillnad från nio som i exemplet.
Vilket räckte för att Marcus Wandt kunde docka med rymdstationen ISS och därefter landa vid Floridas kust den 9 februari 2024 kl. 14:30 svensk tid.
Tusentals decimaler?? Det är alldeles galet fel, hur du än definierar det. Antalet värdesiffror är mycket sällan mer än 10, därför att man helt enkelt inte kan mäta noggrannare än så.
Citera
2024-02-14, 20:41
  #15
Medlem
StudiumValors avatar
Citat:
Ursprungligen postat av nerdnerd
Tusentals decimaler?? Det är alldeles galet fel, hur du än definierar det. Antalet värdesiffror är mycket sällan mer än 10, därför att man helt enkelt inte kan mäta noggrannare än så.
De tekniker som används för att bestämma positioner och navigationsvägar med hjälp av satellitnavigeringssystem som GPS kan vara extremt precisa, men det betyder inte nödvändigtvis att den mekanik eller styrningssystem som används ombord på rymdfarkoster är konstruerade för eller kan uppnå en sådan nivå av precision.
Citera
2024-02-14, 20:44
  #16
Medlem
mikaelss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av HayabusaMannen
Jag fick en tanke. Ni vet när man ska beräkna en cirkels omkrets när diametern är vi säger tex. 2 meter. Så då går väl beräkningen så här. 2 meter gånger pi... vi börjar med att använda pi med 5 decimaler.. 3,14159. Då blir svaret 6,28318.

Men när vi lägger mer decimaler i beräkningen, då blir cirkelns omkrets större. Denna gång gör vi beräkningen med 10 decimaler. Alltså 3,1415926535. Så 2 gånger 3,1415926535. Och då blir cirkelns omkrets 6,283185307... istället svaret 6,28318 beräknad med 5 pi:s decimaler. Så det innebär väl att cirkeln blir större, ju mer decimaler av pi man använder.

Vi kör en gång med 30 decimaler...får vi se hur mycket större cirkeln blir. Så 2 meter gånger 3,141592653589793238462643383279502. Då blir svaret 6,283185307179586476925286766559004

Vi kör en gång med 100 decimaler. Då blir svaret 6,283185307179586476925286766559005768394338798750 21164194988918461563281257241799725606965068423413 5964296173026

Det må inte verka vara så stor skillnad på storlekarna. Men det är det. För när man börjar zooma och kolla in väldigt noggrant. Då märker man skillnaden. Även fast vi människor kanske inte har kapacitet att göra det. Så borde man kunna göra det.

Jag tycker det här är ganska sjukt faktiskt. Och jag vill veta att hur i helvete beräknar universum allt som finns. När pi har evigt med decimaler? När allt blir större och större ju mer decimaler man använder.

Någon som vet svaret?
Det blir inte större ju fler decimaler du använder, det är fortfarande lika stort, men din uppskattning blir mer och mer exakt.
Medan dina trådstarteer blir konstigare och konstigare.
Citera
2024-02-14, 20:57
  #17
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av StudiumValor
De tekniker som används för att bestämma positioner och navigationsvägar med hjälp av satellitnavigeringssystem som GPS kan vara extremt precisa, men det betyder inte nödvändigtvis att den mekanik eller styrningssystem som används ombord på rymdfarkoster är konstruerade för eller kan uppnå en sådan nivå av precision.
Men inte med tusen decimaler, var i allsin dar har du fått det ifrån? Förstår du öht vad det är du säger? Med t ex 27 decimaler på en massa på något kg vet man EXAKT hur många atomer den har. Tror du på riktigt att det är möjligt? Med lika många decimaler på avståndet till Alpha Centauri, mätt i ljusår, vet du exakt hur många atomdiametrar det är dit. Tror du verkligen att det är möjligt? Tusen decimaler är bara ett löjligt skämt.
Citera
2024-02-14, 21:08
  #18
Medlem
StudiumValors avatar
Citat:
Ursprungligen postat av nerdnerd
Men inte med tusen decimaler, var i allsin dar har du fått det ifrån? Förstår du öht vad det är du säger? Med t ex 27 decimaler på en massa på något kg vet man EXAKT hur många atomer den har. Tror du på riktigt att det är möjligt? Med lika många decimaler på avståndet till Alpha Centauri, mätt i ljusår, vet du exakt hur många atomdiametrar det är dit. Tror du verkligen att det är möjligt? Tusen decimaler är bara ett löjligt skämt.
Ur mitt minne. Fel verkar det som men definitivt inget skämt. Även min studiekompis påpekar nu att det räcker med 15 decimaler för att komma rätt med några meter i rymden.
Du har rätt.
Citera
2024-02-14, 21:16
  #19
Medlem
nerdnerds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av StudiumValor
Ur mitt minne. Fel verkar det som men definitivt inget skämt. Även min studiekompis påpekar nu att det räcker med 15 decimaler för att komma rätt med några meter i rymden.
Du har rätt.
Tog nog i lite för mycket där, menade inget illa. Hoppas du har en fin Valentindag!
Citera
2024-02-14, 21:23
  #20
Medlem
StudiumValors avatar
Citat:
Ursprungligen postat av nerdnerd
Tog nog i lite för mycket där, menade inget illa. Hoppas du har en fin Valentindag!
hihi...
Detsamma!
Citera
2024-02-14, 22:20
  #21
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av nerdnerd
Vilket tal tror du är större,
3,1416 eller
3,141592653589793238462643383279502 ?

Jag skulle gissa att 3,1416 är större. Men det kan finnas situationer där 3,141592653589793238462643383279502 är större. Svaret är relativt kan det vara. Att från vilken perspektiv man ser på frågan. Och användningen av dom 2 olika sifferkombinationer. Kan ju vara så tex. att dom som bor i vi säger 10:e dimensionen...skulle uppskatta 3,141592653589793238462643383279502 som större, pga. den är mer precis. Eller något sjukt liknande.

Vad tror du själv svaret är?

Citat:
Ursprungligen postat av mikaels
Det blir inte större ju fler decimaler du använder, det är fortfarande lika stort, men din uppskattning blir mer och mer exakt.
Medan dina trådstarteer blir konstigare och konstigare.

Det är klart att en cirkels omkrets blir större ju mer decimaler du använder. Ta 2 meter gånger 3,14.. sen testa ta 2 meter gånger 3,141592653589. Det blir relativt stor skillnad redan där. För 2 gånger 3,14 = 6,28. Och sen 2 gånger 3,141592653589 = 6,283185307178.

Men ju mer decimaler du använder, desto noggrannare kan du analysera en objekt, när du zoomar in. Spelar ingen roll fast människor bara behöver använda vi säger max 20 decimaler av pi. Sanningen är ändå den att ju fler decimaler du lägger till, desto större blir omkretsen. Kanske väldigt väldigt lite.. men det är bara från våran perspektiv. Tänk dig om det finns folk som bor inne i en universum i storleken av en tiondel kvark. Tror du då du fortfarande kan räkna dina kalkylationer med dina 20 decimaler?

Och det här med plancks längd. Det tror inte jag på iaf.

Men det som är intressant att en cirkel blir...eller kan bli större ju mer decimaler du använder. Så påverkar det framtiden. Antingen deterministiskt.. eller slumpmässigt. För om du tar 2 bollar som kolliderar med varandra, kommer slutsatsen bero på hur många decimaler av pi du har använt. Att var bollarna kommer att befinna sig om tex. 10 000år. Totalt beroende av hur många decimaler av pi som har använts. Ju längre tid går..desto bättre information har du om situationen ju mer decimaler du använt.

Men hur universum gör...och fungerar. Har jag inte orkat tänka på än.
__________________
Senast redigerad av HayabusaMannen 2024-02-14 kl. 22:23.
Citera
2024-02-14, 22:25
  #22
Medlem
mikaelss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av HayabusaMannen
Jag skulle gissa att 3,1416 är större. Men det kan finnas situationer där 3,141592653589793238462643383279502 är större.



Det är klart att en cirkels omkrets blir större ju mer decimaler du använder. Ta 2 meter gånger 3,14.. sen testa ta 2 meter gånger 3,141592653589. Det blir relativt stor skillnad redan där. För 2 gånger 3,14 = 6,28. Och sen 2 gånger 3,141592653589 = 6,283185307178.

Nej, 3,1416 är inte större. Och det finns inte situationer där 3,141592653589793238462643383279502 är större. De är lika stora, men uttryckta med olika noggrannhet.

Och en cirkels omkrets påverkas naturligtvis inte av hur många decimaler du använder när du mäter den, den är lika stor oavsett hur du mäter den.
Fler decimaler gör inte ett tal större, herregud.

Har du ens klarat grundskolematte?
Citera
2024-02-14, 22:58
  #23
Medlem
Horverkets avatar
Citat:
Ursprungligen postat av HayabusaMannen
Jag fick en tanke. Ni vet när man ska beräkna en cirkels omkrets när diametern är vi säger tex. 2 meter. Så då går väl beräkningen så här. 2 meter gånger pi... vi börjar med att använda pi med 5 decimaler.. 3,14159. Då blir svaret 6,28318.

Men när vi lägger mer decimaler i beräkningen, då blir cirkelns omkrets större. Denna gång gör vi beräkningen med 10 decimaler. Alltså 3,1415926535. Så 2 gånger 3,1415926535. Och då blir cirkelns omkrets 6,283185307... istället svaret 6,28318 beräknad med 5 pi:s decimaler. Så det innebär väl att cirkeln blir större, ju mer decimaler av pi man använder.

Vi kör en gång med 30 decimaler...får vi se hur mycket större cirkeln blir. Så 2 meter gånger 3,141592653589793238462643383279502. Då blir svaret 6,283185307179586476925286766559004

Vi kör en gång med 100 decimaler. Då blir svaret 6,283185307179586476925286766559005768394338798750 21164194988918461563281257241799725606965068423413 5964296173026

Det må inte verka vara så stor skillnad på storlekarna. Men det är det. För när man börjar zooma och kolla in väldigt noggrant. Då märker man skillnaden. Även fast vi människor kanske inte har kapacitet att göra det. Så borde man kunna göra det.

Jag tycker det här är ganska sjukt faktiskt. Och jag vill veta att hur i helvete beräknar universum allt som finns. När pi har evigt med decimaler? När allt blir större och större ju mer decimaler man använder.

Någon som vet svaret?

Ju fler decimaler du lägger till, desto större blir ju cirkeln, logiskt. Samtidigt har cirkeln varken början eller slut, då den är konstant.

Universum skiter fullständigt i matematik, istället är matematiken ett språk som man försöker beskriva universum med.
Citera
2024-02-14, 23:11
  #24
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av HayabusaMannen
Någon som vet svaret?

Universum använder sig av polära koordinater
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in