Vad är största nummer man kan beskriva i universum?

Vi kan ju t.ex skriva ett nummertal på vilket värde som helst "nästan?". Jag tänkte hur mycket plats finns det i universum är ju också en viktig fråga i denna fråga. Hur skulle ni göra det största talet ni kommer på? I detta universum.

Jag skulle för det första minska storleken på numren jag skulle använda. Till maximal minimum storlek. Sen efter det skulle jag lägga 9999, och fortsätta med det tills hela universum är nästan fullt med det. Jag är ingen matematiker. Så jag vet inte exakt att hur man kunde göra det största talet i denna universum, iaf. försöka göra det. Men man borde säkert använda potens i slutet av numren, skulle jag gissa. Så därför frågar jag er, hur kunde man göra det största talet i universum, med detta 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 systemet som människan använder. Eller kunde man kanske använda nåt annat smartare system, för att få talet att bli ännu större?

Jag tror att numret skulle vara otroligt stort. Vad tror ni?

Skulle man kunna beskriva det största numret kanske på ett annat och lättare sätt. Som t.ex E=123456789. Eller liknande?
Det kunde man säkert göra, eller hur? Man kan ju hitta på säkert någon liten ekvation som skulle ha samma värde som att om man skulle fylla hela universum med 9999... och sen använda potens i slutet. Men det känns lite som att man skulle fuska.

Läste om detta för några år sedan och kom fram till att grahams tal kan vara det största talet.

Man använder då Knuths pilnotation för att bevisa talet

∞

Det där är faktiskt en matematisk paradox.

Anta att du hittar en beskrivning för det största talet. Kalla nu det talet för x



x+1

Det finns inget största nummer som kan beskrivas.


Det är inte ett nummer. Dessutom är ∞^∞ mycket större.

Jag kan ju även tillägga att potenser är rena lekstugan i den här världen.

De verktyg man har för att beskriva riktigt stora tal jämfört med potenser, ja det är lite som att jämföra potenser med att räkna fingrar när man ska skapa stora tal.

Tänk dig alla atomer och partiklar i universum. Tänk dig nu på hur många olika sätt alla dessa skulle kunna vara placerade i universum. Tänk dig nu att varje sådan partikel är ett eget universum som fungerar på samma sätt. Tänk nu på hur många olika sätt alla dessa universum kan vara konfigurerade. Upprepa den här processen tusen gånger. Nej, upprepa den miljoner miljoner gånger. Eller nej, upprepa den lika många gånger som det tal vi nyss fick fram. Och så tänker du igen på hur många olika sätt allt kan vara arrangerat.

Jag kan med lätthet med några få tecken skriva ner ett tal som får ovanstående att blekna. Och då kan du föreställa dig hur stort talet skulle bli om jag fick hela universum till förfogande.

Det är definitivt inte det största talet. Grahams tal plus ett är större.

Enligt wikipediasidan för talet googolplex finns det cirka 10^80 elementarpartiklar i universum. Så med en siffra på varje partikel borde ungefär 10^80 kunna skrivas ut med siffror. Svårt att skriva så små siffror dock, och det hade tagit en fasligt lång tid.

Nautrligtvis så kan man alltid bara lägga till 1 på ett heltal men det intressanta med grahams tal är hur den bevisas och används.

TREE(3) bör väl vara det absolut största talet som ens är möjligt att få fram.

Fast det är en ekvation och inte ett tal.

Visst, men det är en matematisk tråd och det du sa var fel.

Om jag inte missminner mig är det mest speciella med Grahams tal att det var det första som verkligen fick uppmärksamhet för att vara det största tal som använts på riktigt. Men det var länge sedan, och det bleknar med tal som använts senare. Exempelvis med TREE-funktionen

TREE(TREE(3))

Nej, det är inte en ekvation, och jo, det är ett tal.