Statistikproblem

Har en statistikuppgift jag gått bet på hur man ska lösa:

Från flera tidigare undersökningar vet man att andelen defekta enheter i en viss produktionsprocess legat nära 8 %. Efter att ha vidtagit vissa ändringar i produktionsprocessen vill man undersöka hur stor proportion defekta enheter processen ger. Bland enheter som tillverkats efter ändringarna väljs slumpmässigt 160 enheter ut. Tio av dessa är defekta. Kan man utifrån ett statistiskt test dra slutsatsen att felfrekvensen sänkts efter ändringarna i produktionsprocessen? Risken att felaktigt påstå att ändringen haft effekt får vara högst 5 %.

Vad du skall göra är helt enkelt att beräkna hur stor sannolikheten är att 10 enheter av 160 är defekta enligt den gamla defektfrekvensen om 8% och sedan jämföra denna sannolikhet med 5%.

Kan säga en sak: Det är ingen förbättring det är inget du ens behöver räkna på.
Men jag lekte lite i minitab åt dig.
Nya ändringarna ger ett felutfall på 6,25% Det är inte tillräckligt för att säga med 95% säkerhet att det är en förbättring.

Jag är ledsen, har inte studielitteraturen här kommer inte ihåg hur man räknade på det manuellt. Blir så när man har hjälpmedel

Kom på hur jag skulle räkna ut det sen och jag kom fram till samma sak som dig/minitab om jag inte missminner mig. Eftersom att det var ett stickprov som kunde räknas som stort kunde man utnyttja att:

(p - μ0) / (μ0(1 - μ0) / n) ~ Nf(0, 1)