Att dela ett tal med noll

Jag har funderat mycket på vad kvoten blir om du delar ett tal med noll.
Jag tänkte att det skulle kunna vara oändligt stort om du delar ett tal med 0.
Till exempel:
Desto minde nämnaren är, desto större blir kvoten.
och vad är då det minsta?
Man skulle kunna säga 0, det lägsta icke-negativa talet.
Vad blir då:

Jag tänkte vidare och kom fram till att det skulle kunna vara oändligt.
Jag kontrollerande detta genom att göra en simpel graf med ekvationen:
Mycket riktigt stämde detta, linjen gick brantare desto närmare mitten man kom, och borde ha gått i oändligheten.

Men nu kommer det mest förvirrande av allt.
Jag använde samma graf som jag hade innan, och laddade ner ett graf program och testade min ekvation.
Den visade som jag hade gjort, men programmet visade även de negativa x värdena.
Nu kunde inte 1/0 bli oändligt längre.
Titta på denna graf och se själv hur förvirrande detta är:

http://img374.imageshack.us/img374/4193/delatmednollgraf8gp.png

Så, är 1/0 positiv oändlig eller negativ oändlig?
Jag stör mig på det här, har också kollat Wikipedia.
Man vet ju, att:
Men funkar det med noll?
Vad tror ni 1/0 blir?

Här har du tre olika talsystem där man kan utföra division med noll:

http://mathworld.wolfram.com/AffinelyExtendedRealNumbers.html
http://mathworld.wolfram.com/ProjectivelyExtendedRealNumbers.html
http://mathworld.wolfram.com/C-Star.html

Liten kortfattad förklaring här:
http://mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html

Om du vill räkna med både plus och minus oändligheten bör du använda "Affinely Extended Real Numbers" och där väljer man att inte definiera x/0. Däremot definierar man |x/0| = +oändligheten om x != 0

Jag kanske låter lite barnslig men om vi tänker oss som man gjorde när man gick i ettan eller tvåan.

Dela upp 1 kaka i noll högar. Om det inte är några högar så blir det inget.

Det är ju ungefär samma sak om vi tar t.ex. 1^0, eller?

EDIT: ...eller t o m 1*0.

Ska du använda "kakor och högar" i ditt resonemang så misslyckas du ju med att definiera division med noll, eller hur? Du får inget svar, för du kan inte utföra operationen att dela upp något i noll delar.

Och matematiken arbetar med exakta definitioner och bevis, matematiken bygger inte på vad som händer i den fysiska verkligheten, däremot skapar man gärna matematik som kan användas för att beskriva verkligheten.

Division med noll kan ge alla tal, eftersom division defineras som inversen till multiplikation.

Om A = B/0 så är B = 0*A

A kan anta alla värden, vilket gör ekvationen meningslös.

0 är en synonym för "ingenting". Du kan se det som att det saknas ett värde. Noll används ju tex i det decimala talsystemet för att beteckna att det inte finns något av det värdet (flummigt värre ).
Om vi nu går till ett exempel och tar det här:
10/0 = x
Så betyder nollan att vi saknar ett värde där, och utan minst två värden i en multiplikation borde det innebära att multiplikationen ej går att utföra.
Kritik mot mitt inlägg godtages, men ingen dumförklaring...

Nej, 0 betyder inte att värdet saknas, 0 är ett tal som ingår i det reella talsystemet, det saknas inte.

a/b är en division, inte en multiplikation.

Multiplikationen 10*0 är det inga som helst problem med att utföra, inget saknas.

Du har rätt i att man inte kan definiera division med noll som den multiplikativa inversen, men man kan definiera det ändå, med vissa restriktioner.

Konsekvensen om man inför dessa definitioner är att man inte har någon kropp (eng. field) längre.
http://mathworld.wolfram.com/FieldAxioms.html

Precis, och har man ingen kropp att leka med känns ju matematiken betydligt mindre upphetsande.

A kan endast anta alla värden om B är 0. Divisionen 0/0 skulle alltså kunna ges vilket reellt värde som helst. Divisionen B/0, där B != 0, kan däremot inte ges något reellt värde.

En länk om wheels och division med noll: http://www.math.su.se/~jesper/research/wheels/

OT + diskussion borttagen.

Här diskuteras i huvudsak empiriskt bevisad vetenskap. Vill man diskutera egna teorier etc. så bör man:

a) Inte presentera det som fakta.
b) Kunna styrka det med antingen en källa eller någon form av tankegång/argument.
c) Helst göra det i en tråd dedikerad till just detta, så att inte diskussionen i den aktuella tråden går helt OT.