Det jag vill diskutera är ett växande samhällsfenomen där polis och åklagare ofta anser sig veta säkert vem som begått ett brott men där personen frias i domstol med hänvisning till allmänna rättsprinciper.
Bayesiansk statistik handlar om betingade sannolikheter. Om jag inte vet något om korten i en kortlek så är sannolikheten en på 52 att det översta kortet är hjärter äss. Råkar jag se färgen på det understa kortet så påverkar det sannolikheten för att det översta kortet skall vara hjärter äss. Inferens handlar om att dra slutsatser av ofullständig information.
Som diskussionsunderlag har jag tre fiktiva rättsfall där polisen i samtliga fall anser sig veta vem som är skyldig till en mordbrand, medan domstolen väljer att fria i två fall av tre. Även om fallen är fiktiva så avspeglar de hur domstolar brukar resonera i liknande fall.
Fall 1. Polisen hittar person A och person B i anslutning till ett brinnande hus. A. Både A och B säger i förhör att de sett den andre personen tända på och båda förnekar att de känner varandra sedan tidigare. Den tekniska undersökningen visar att det inte var B som tänt på men säger inte mer än så.
A grips misstänkt för mordbrand och vid rättegången hänvisar åklagaren till statistisk som visar att någon av personerna som hittas närmast ett brinnande hus i 50% av fallen är samma person som anlagt branden. (fingerad siffra) Eftersom B utgör ett oberoende vittne så väger utpekandet tyngre än att A påstår något annat. Sammantaget talar då bevisen för att A är skyldig. Försvarsadvokaten hävdar däremot att statistiken visar att det måste vara någon annan med 50% sannolikhet samt att ord står mot ord beträffande vittnesmålet. Domstolen väljer att fälla A för mordbrand eftersom A kan förväntas förneka sin skuld oavsett om han är skyldig eller oskyldig, medan B bara kan förväntas peka ut A om A är skyldig.
Bayesiansk inferens är alltså tillämpbar när ord står mot ord.
Fall 2. Polisen hittar person A vid ett brinnande hus och det finns inga vittnen till händelsen. A förnekar skuld och hävdar att han gick förbi av en ren slump.
A grips misstänkt för mordbrand och vid rättegången hänvisar åklagaren till att båda föräldrarna dömts för mordbrand samt statistik som visar att detta då kommer gå i arv i tre gånger av fyra. (fingerad siffra). Tillsammans med en rad andra omständigheter anser åklagaren att detta utgör övertygande bevisning. Försvarsadvokaten invänder att familjens bakgrund inte kan utgöra bevisning då oskuldspresumtionen måste gälla lika för alla oavsett bakgrund. Domstolen går på försvarets linje och friar A.
Bayesiansk inferens är alltså inte tillämpbar när det gäller familjens bakgrund.
Fall 3. Polisen hittar person A vid ett brinnande hus. Det finns inga vittnen som sett A tända på och ingen teknisk bevisning som knyter A till brottet.
A grips misstänkt för mordbrand och vid rättegången hänvisar åklagaren till att det här inte är första gången utan att det är exakt hundrade gången som A hittas ensam vid ett brinnande hus. Sannolikheten för att han skulle vara oskyldig till alla dessa bränder är bara en på miljonen. Givet att A är en aktiv mordbrännare så är det osannolikt att A inte skulle tänt på när han hittas i anslutning till ännu ett brinnande hus. Försvarsadvokaten hänvisar till att A friats i alla de tidigare fallen och därför inte kan betraktas som en aktiv mordbrännare. Han kan därför inte antas vara skyldig nu heller. Domstolen friar med hänvisning till att varje gärning måste bevisas var för sig.
Bayesiansk inferens är alltså inte tillämpbar för att sammankoppla olika gärningar.
Vem resonerar korrekt? Polis och åklagare eller domstolarna?
Bayesiansk statistik handlar om betingade sannolikheter. Om jag inte vet något om korten i en kortlek så är sannolikheten en på 52 att det översta kortet är hjärter äss. Råkar jag se färgen på det understa kortet så påverkar det sannolikheten för att det översta kortet skall vara hjärter äss. Inferens handlar om att dra slutsatser av ofullständig information.
Som diskussionsunderlag har jag tre fiktiva rättsfall där polisen i samtliga fall anser sig veta vem som är skyldig till en mordbrand, medan domstolen väljer att fria i två fall av tre. Även om fallen är fiktiva så avspeglar de hur domstolar brukar resonera i liknande fall.
Fall 1. Polisen hittar person A och person B i anslutning till ett brinnande hus. A. Både A och B säger i förhör att de sett den andre personen tända på och båda förnekar att de känner varandra sedan tidigare. Den tekniska undersökningen visar att det inte var B som tänt på men säger inte mer än så.
A grips misstänkt för mordbrand och vid rättegången hänvisar åklagaren till statistisk som visar att någon av personerna som hittas närmast ett brinnande hus i 50% av fallen är samma person som anlagt branden. (fingerad siffra) Eftersom B utgör ett oberoende vittne så väger utpekandet tyngre än att A påstår något annat. Sammantaget talar då bevisen för att A är skyldig. Försvarsadvokaten hävdar däremot att statistiken visar att det måste vara någon annan med 50% sannolikhet samt att ord står mot ord beträffande vittnesmålet. Domstolen väljer att fälla A för mordbrand eftersom A kan förväntas förneka sin skuld oavsett om han är skyldig eller oskyldig, medan B bara kan förväntas peka ut A om A är skyldig.
Bayesiansk inferens är alltså tillämpbar när ord står mot ord.
Fall 2. Polisen hittar person A vid ett brinnande hus och det finns inga vittnen till händelsen. A förnekar skuld och hävdar att han gick förbi av en ren slump.
A grips misstänkt för mordbrand och vid rättegången hänvisar åklagaren till att båda föräldrarna dömts för mordbrand samt statistik som visar att detta då kommer gå i arv i tre gånger av fyra. (fingerad siffra). Tillsammans med en rad andra omständigheter anser åklagaren att detta utgör övertygande bevisning. Försvarsadvokaten invänder att familjens bakgrund inte kan utgöra bevisning då oskuldspresumtionen måste gälla lika för alla oavsett bakgrund. Domstolen går på försvarets linje och friar A.
Bayesiansk inferens är alltså inte tillämpbar när det gäller familjens bakgrund.
Fall 3. Polisen hittar person A vid ett brinnande hus. Det finns inga vittnen som sett A tända på och ingen teknisk bevisning som knyter A till brottet.
A grips misstänkt för mordbrand och vid rättegången hänvisar åklagaren till att det här inte är första gången utan att det är exakt hundrade gången som A hittas ensam vid ett brinnande hus. Sannolikheten för att han skulle vara oskyldig till alla dessa bränder är bara en på miljonen. Givet att A är en aktiv mordbrännare så är det osannolikt att A inte skulle tänt på när han hittas i anslutning till ännu ett brinnande hus. Försvarsadvokaten hänvisar till att A friats i alla de tidigare fallen och därför inte kan betraktas som en aktiv mordbrännare. Han kan därför inte antas vara skyldig nu heller. Domstolen friar med hänvisning till att varje gärning måste bevisas var för sig.
Bayesiansk inferens är alltså inte tillämpbar för att sammankoppla olika gärningar.
Vem resonerar korrekt? Polis och åklagare eller domstolarna?
