Varför är summan av vinklarna i en triangel 180 grader?

Som rubriken lyder, varför är summan av vinklarna i en triangel 180 grader?

För att summan av fyra vinklar i en kvadrat är 360 grader

Varför en en cirkel rund? För att en form ska vara en triangel så har man bestämt att formen ska uppfylla alla kraven som karaktäriserar en triangel. En av kraven är att vinkelsumman ska vara 180 grader

Testa, så får du se vad som händer. Om en vinkel blir mindre blir en annan större.

Nu kommer nog TS fråga varför kvadrater har en vinkelsumma på 360 grader

Skönt att numera ha allt vetande samlat på nätet.

https://www.youtube.com/watch?v=_PnPM8VVHBA

Det behöver du inte knacka dig i pannan för.

Vet du, det var en dag, någonstans i ditt liv, där du fick lära dig det. Om den som lärde dig det, knackade sig i pannan för att visa hur obildad du var, tror du att du hade lärt dig det då?

En kvadrat har fyra räta vinklar, en triangel kan ses som en halv kvadrat i vissa fall... Får väl leva med att inte veta varför på ett djupare plan

Möjligen
För att förstå problemet måste man dock egentligen förstå vad en vinkel är
https://sv.wikipedia.org/wiki/Vinkel

Det finns fler ganska självklara saker inom matematiken, som ändå är lite svåra att förstå, som Pytagoras sats:
Superenkelt när man förstår, men annars?!

Det behöver den faktiskt inte vara. Det går att rita en triangel som har en vinkelsumma ÖVER 180 grader.

Dryga svar du fick TS, men här har du ett bevis:

https://www.apronus.com/geometry/triangle.htm

på dig själv. Definitionen av en triangel säger inte ett dyft om vinkelsumman. Däremot kan man, som i länken ovan, BEVISA att en triangel har vinkelsumman 180 grader. Det är inte jämförbart med varför en cirkel är rund, för där ÄR det en del av definitionen, om än lite mer precist uttryckt.

För övrigt är det inte alltid sant att en triangel har vinkelsumman 180 grader heller. Det är bara garanterat sant i euklidisk geometri.