Går det att skriva irrationella tal i bas 1?

För alla naturliga heltal är jag införstådd med hur de ser ut i bas 1 men vad gäller då irrationella tal? Är det möjligt att skriva sqrt(2) i bas 1 och på vilket sätt görs då detta?

Hur f*n skriver man tal öht i bas 1? På vilket sätt hade du tänkt dig att man skulle kunna representera irrationella tal eller bråktal öht? I bas 1 så bör ju varje position ha samma vikt, nämligen 1.

Ja därav min fråga om det överhuvudtaget går att skriva något annat än naturliga heltal i bas 1.

När man pysslar med basen e så är det ju ok med minustecken att köra med exponenter osv så kan man inte bara köra med (-I)^(I/II) ?

Finns något som heter unära tal som bara använder ettor, med t ex
5 = 11111.
https://en.wikipedia.org/wiki/Unary_numeral_system
Kan verka väldigt annorlunda än andra talbaser men är ju egentligen helt konsekvent:
11111 = 1•1⁴ + 1•1³ + 1•1² + 1•1¹ + 1•1⁰ = 5.

Bråk är väl iaf tänkbart att skriva som t ex
3/5 = 111/11111.

Decimaltal funkar inte eftersom t ex 1⁻¹ = 1.

Men roten ur 2 kan man ju iaf representera med
√11.

Btw finns 11 sorters människor:
De som förstår unära tal och de som inte gör det.

Ja precis, genialiskt!

Påminner om den gamla textbaserade kalkylatorn bc.

Första gången jag skulle mata ett in ett binärt tal så skrev jag kommandot "ibase=2". Sedan skrev jag "ibase=10" för att byta tillbaka till decimal inmatning igen.

Det är roligare att skriva det som 1,1111 för att förvirra folk än mer.

Svar på frågan i rubriken: Irrationella tal kan inte skrivas med någon bas, varken 10 eller två! Hur du än gör så blir det en approximation. Och för att skriva ett ungefärligt värde kan du använda vilken bas som helst! Men exakt blir det inte!

Vissa irrationella tal kan iofs skrivas på ett behändigt sätt med kedjebråk, vilket faktiskt t o m bör fungera i talbas = 1.

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Kedjebråk

T ex länkens exempel blir i bas=1:

Gyllene snittet, φ = [1; 1, 1, 1, 1, ...]

Roten ur två, √11 = [1; 11, 11, 11, 11, ...]

Eulers tal, e = [11; 1, 11, 1, 1, 1111, 1, 1, 111111, 1, 1, 11111111, ...]

Pi, π = [111; 1111111, (15 ettor), 1, (292 ettor), 1, 1, 1, 11, 1, ...]

där t ex (15 ettor) ska tolkas som 111111111111111.