Sannolikheten för att minst ett av totalt två skydd ska fungera

Säg att jag använder någon form av skydd under sex eller nåt liknande, och risken för att det ena skyddet inte fungerar är 20%, medan risken för att det andra skyddet inte fungerar är 50%.
Jag vill då ta reda på hur stor chansen är att minst ett av de här skydden ska fungera, och jag har tänkt på det här sättet:

sannolikheten för att båda skydden inte fungerar = 0.2⋅0.5 = 0.1
komplementhändelsen där minst ett av skydden fungerar = 1 - 0.1 = 0.9

Är det här rätt?

Ja.

stämmer förutsatt att dom är oberoende av varandra etc etc

Hur skulle de vara beroende av varandra? :P

Exempelvis skulle en spiral kunna punktera en kondom. I så fall måste sannolikheten för detta vägas in i beräkningarna.

Varför ens bry dig om sannolikheten att båda inte fungerar?
Onödigt kladd..

Du vill ta reda på sannolikheten att minst ett av skydden fungerar.
Detta räknar du lättast ut med trädiagram.
Det är matte a som du räknar eller?
Då borde du även göra dig bekant att räkna på detta vis. Det är absolut nödvändigt.

1.
Alternativ a är 20% chans att kondom1 inte fungerar.
Alternativ b är 50% chans att kondom2 inte fungerar.

2.
Alternativ a är 20% chans att kondom1 inte fungerar.
Alternativ C är 50% chans att kondom2 fungerar.

3.
Alternativ D är 80% chans att kondom1 fungerar
Alternativ E är 50% att kondom2 fungerar inte.

4. Alternativ F är 80% chans att k1 fungerar
Och alternativ G 50 % chans att k2 fungerar.

Du vill veta sannolikheten för att minst 1 kondom fungerar.
Då är utfall 1.2 och 3 acceptabla.

0.2*0.5 + 0.8*0.5 + 0.8*0.5 = 0.1 + 0.4 +0.4 = 0.9

Eller
0.2*0.5 + 2(0.8*0.5) = 0.9 =9/10 =90% sannolikhet att minst en kondom fungerar

Jag tycker det är snyggare med en sån här utträkning eftersom det visar alla godkända möjligheter och är fokuserat på det man vill ta reda på med minsta möjliga klädd. Jag bryr mig inte om sannolikheten att båda inte fungerar. Så varför smutsa ner pappret med sånt nonsens?

Nä trädiagram i följd av
0.2*0.5 + 2(0.8*0.5)=0.9= 90% sannolikthet att minst en kondom fungerar.
Är den absolut snyggaste träkningen du kan göra.
Men båda uträkningar är givetvis korrekta.
Det är nyttigt som tusan med att öva in trädiagram då det är för jobbigt att räkna ut alla möjligheter när dom blir lite fler.

Vaa?? Nologic.com

Haha

Räkna nu ut vad sannolikheten att jag drar ut spader ess, två damer och en röd kung på 6 dragningar??

Eller frekvensen att jag slår tärningarna 3 och 3 under 1000 dragningar?

Din lösning är ju fin. Men trådskaparens sätt att lösa problemet var ju ungefär en kilometer kortare, och hoppade över onödig information.

Tröddiagram är absolut inte nödvändigt i sig men nödvändigt vid mer komplicerade frågor..
Därför ska det nötas in.

Det hade räckt med
0.2*0.5 + 2(0.8*0.5) =0.9 = 90% sannolikhet.

Jag tycker min uträkning är mer elegant och tydligare dock, den visar även en djupare förståelse. Men givetvis får alla ha en egen åsikt vad som är snyggast osv. Det är upp till var och en.

Fast de blir ju inte beroende av varandra för det. Det är bara att skyddets sannolikhet minskas.