Ma 2b rätvinklig triangel

Ja det förstår jag. Men hur ska jag kunna veta hur lång en sida är?

Jag hade utvidgat området till en rektangel och subtraherat arean av de 3 kringliggande trianglarna.
Då behöver du inte tänka vinklar och sidors längder.

Jag har också denna uppgift och förstår inte vad ni använder | till? |AB|

1. RITA ut punkterna i ett koordinatsystem. Då ser man att hörnet i A är rätvinkligt. Men hur VET man?
2. Beräkna vektorna AB och BC, samt dessas längder (det är dessa längder du behöver i areaberäkningen).
AB = B - A = (3-1,-2-2) = (2,-4)
|AB| = √(2²+(-4)²) = √20
AC = C - A = (5-1,4-2) = (4,2)
|AC| = √(4²+2²) = √20
3. AB och AC bildar rät vinkel eftersom de är på formen (x,y) resp (-y,x) (med x=2 och y=-4). ALLA sådana par av vektorer är i rät vinkel mot varandra.
4. Bas = |AB|, höjd = |AC|
Rätvinklig Triangelarea = bas•höjd/2 = √20•√20/2 = 20/2 = 10.

/2a på bollen...

Skalärprodukt ett sätt och troligtvis enklast, ena vektorn är och andra är
vilket ekvivalent med att vektorerna är vinkelräta.

Sant. Men skalärprodukt ingår ju inte i Ma 2b, så det är ju inte till så stor hjälp för någon som försöker klara den kursen. På provet skulle ett sådant svar nog t o m kunna bli underkänt. Läraren bör förstås själv ha läst iaf så mycket algebra i sina kurser att han förstår argumentet, men kan ju argumentera att i ett prov i Ma 2b så är det kunskaper om innehållet i Ma 2b som ska testas och inte ev kunskaper från högre kurser.

Men senast jag kollade ingick det faktiskt i Ma 2b att (a,b) är vinkelrät mot (-b,a).

Men det är ju för att skälärprodukten är 0, Onödigt lära sig regler som är specialfall.

Den reglen är det är bara ett specialfall i en ON-bas och inte generellt med godtyckliga baser.
Egentligen ska det framgå i uppgiften om ON-bas och inte bara kan antas.