Hjälp med enklare matteproblem.

Hejsan, sitter lite fast med ett mattetal, och skulle uppskatta om någon kunde ge mig en hjälpande hand.

En tätort väntas växa med 2,0% per år av den aktuella folkmängden. Vid början av 1995 fanns 63 000 invånare. Ställ upp en differentialekvation och bestäm när invånarantalet passerar 100 000.

Tack på förhand.

Förstår inte riktigt varför man ska göra med "differentialekvation", och ska jag vara ärlig så är jag inte säker på vad det är. Kan inte riktigt avgöra ifall detta är över eller under min nivå!
Men detä rju inget svårt problem att lösa (tror jag, kanske gör helt fel )

f(x) = 63 * 1,02^x
100 = 63 * 1,02^x

log(100/63) / log(1,02) = x

Om man ska tolka det som att den momentana befolkningsökningen är 2 % på årsbasis av den aktuella folkmängden så kan vi ställa upp diffekvationen:
f'(t) = 0,02 * f(t)
f(0) = 63000
där t är tiden i år.

=> f(t) = C*e^(0,02*t)
där C = f(0)

Detta är dock inte samma sak som att befolkningen under ett år ökar med 2 % av befolkningsmängden vid årets början.