Citat:
Ursprungligen postat av Endoro
a, b, c är antalet 20, 50 resp. 100-kronorssedlar
a*20kr + b*50kr + c*100kr = 340
Att du vet att antalet 20sedlar är ett jämnt antal hjälper dig inte, så endast (1) ger ingen lösning.
Om du vet att antalet 50sedlar är mer än hälften av det tot. antalet sedlar så kan du skriva:
c > a + b.
Vi bortser från "större än" tecknet så länge och låtsas att det är ett =. Vi "fyller på" resterande 50sedlar i slutet.
Byt ut c i ekvationen mot a+b:
a*20 + (a+b)*50 + c*100 = 340
utveckla till:
a*70 + c*150 = 340
a och c måste vara heltal (eftersom det inte finns halva sedlar) så c har antingen värdet 1 eller 2 (mer än det skulle resultera i mer än 340).
Sätter du c till 2 så måste a vara 0 eftersom det annars skulle bli mer än 340. "Resten" blir blir då 40, vilken inte kan täckas upp av 50sedlar. Alltså kan c inte vara 2. Det står dessutom i uppgiften att "börsen innehåller 20/50/100-kronorssedlar" vilket gör a=0 ogiltigt.
C är alltså 1 vilket resulterar i att a blir 2. Resten blir då 50 alltså en extra 50sedel.
a = 2
c = 1
b = a+c+1 = 4
2*20kr + 4*50kr + 1*100kr = 340kr
EDIT, typ 10 gånger för alla slarvskrivningar
Förstår inte det med ekvationer. Men annars kan man bara ta exempel på antalet 50 kr sedlar och sen se om det är rätt. Exempelvis ta 4 st 50 sedlar ger dig 200 kr, ta 1 st 100 sedel ger dig 300 kronor totalt och sen 2 20 sedlar ger dig 340 totalt och det är det värdet vi har. Och då har vi 4 50 sedlar, 1 100 sedel och 2 st 20 sedlar, ger dig sammanlagt 7 sedlar varav 4 är 50 sedlar och det är över 50 %
Vet inte om detta håller på HP.
Då var det ju inte så jobbigt