Citat:
Ursprungligen postat av
Fosorf
6. Bengt är 14 år yngre än Alice. Hur gammal är Bengt?
(1) Om 10 år är Alice dubbelt så gammal som Bengt.
(2) Om 10 år är Alice 14 år äldre än Bengt.
Kan någon hjälpa mig med denna snabbt?
Tack!
a: Alices ålder
b: Bengts ålder
Från uppgiftslydelsen tecknar vi den här ekvationen:
b = a - 14
(1) Vi tecknar följande ekvation:
a + 10 = 2*(b + 10)
Vi löser ut 'a' ur denna ekvation:
a = 2b + 20 - 10 = 2b + 10
Sedan sätter vi in (2b + 10) istället för 'a' i ekvationen från uppgiftslydelsen:
b = a - 14 = (2b + 10) - 14 = 2b + 10 -14 = 2b - 4
Alltså: b = 2b - 4
0 = b - 4
b = 4
Uppgiften kan alltså lösas med enbart (1).
(2) Vi tecknar följande ekvation:
a + 10 = b + 10 + 14
a = b + 14
b = a - 14
Detta är samma ekvation som vi fick i uppgiftslydelsen. (2) ger oss alltså ingen ytterligare information än vad vi fick i uppgiftslydelsen. (I själva verket innebär (2) att Bengt och Alice åldras lika snabbt, vilket nog inte är förvånande.)
Rätt svarsalt. är alltså A.