Högskoleprovet

Alternativ 1:
(85 * 781) / 12 =
90 * 800 = 72000
/ 12 = 6000
Men detta var en överskattning, så svaret borde vara något lägre.

Svar: D

Alternativ 1.1:
(85 * 781) / 12 =
90 * 800 = 72000
72 000 - överskattningen, alltså 5 * 800 + 19 * 85 = 4000 + ca 1600 = 5600

72000 - 5600 = 66400 eller drygt 66000
Drygt 66000 / 12 = drygt 5500

Svar: D

Alternativ 2:
(85 * 781) / 12 =
85 * 800 = 68000
68000 - överskattningen, alltså 19 * 85 (ca 1600 = 19 * 85 = 1700 - 85) =
66385 eller drygt 66000
Drygt 66000 / 12 = drygt 5500

Svar: D

Alternativ 3:
(85 * 781) / 12 =
80 * 750 = 60000
60000 + underskattningen, alltså 5 * 781 + 85 * 30 = 3905 + 2550 = ca 66400, eller drygt 66000

Hur man räknar ut det från siffran "drygt 66000" borde du veta vid det här laget.

Alternativ 4:
Det finns säkerligen fler metoder för överslagsräkning på denna uppgift.

Notera att AB = BE och AB = BC.

Jag kommer fram till att den liksidiga triangeln är 180 grader och sedan är de två andra vinklarna 15 grader medan vinkeln i E är 150 grader. Jag ser ingen logik bakom denna uppgiften. Jag tycker den är luddig jämfört med uppgift 4 med en cirkel i en likbent triangel som är mycket mer logisk och den är ju enkel.

Nu behöver jag komma in i matchen igen. Geometri är min största svaghet, framför allt de tidigare modellerna jämfört med trigonometri som jag är mer van vid.

Uppgift 10
http://www.studera.nu/hogskoleprovet/provfragorvaren2014/provpass1matematiskproblemlosningxyz20140405.5.3c8 8950e1450435e903ec.html

Nu är jag medveten om att ABCD är 360 grader tillsammans. Vi har en liksidig triangel ABE inritad.
Hur kommer jag fram till svaret?

En triangels vinkelsumma är 180 grader och varje vinkel i ABE är 60 grader. Men sen?
Är CED trubbvinklig där en av vinklarna är större än 90 grader?

Triangeln ABE är liksidig så varje vinkel i den är 60 grader. Det betyder att vinklarna EAD och EBC är 90 - 60 = 30 grader. Eftersom ABE är liksidig är sidorna EA = EB = AB = AD = BC i och med att vi har en kvadrat.

I triangeln EBC är EB = BC vilket betyder att vi har en likbent triangel. Eftersom vinkel EBC i den triangeln är 30 grader är vinklarna vid E och C (180 - 30)/2 = 75 grader vardera. Samma vinklar gäller för triangel ADE då dessa två trianglar är kongruenta. Den sökta vinkeln, DEC, blir 360 - 75 - 75 - 60 = 150 grader.

Alternativ 1:
(85 * 781) / 12 =
90 * 800 = 72000
/ 12 = 6000
Men detta var en överskattning, så svaret borde vara något lägre.

Svar: D

Alternativ 1.1:
(85 * 781) / 12 =
90 * 800 = 72000
72 000 - överskattningen, alltså 5 * 800 + 19 * 85 = 4000 + ca 1600 = 5600

72000 - 5600 = 66400 eller drygt 66000
Drygt 66000 / 12 = drygt 5500

Svar: D

Alternativ 2:
(85 * 781) / 12 =
85 * 800 = 68000
68000 - överskattningen, alltså 19 * 85 (ca 1600 = 19 * 85 = 1700 - 85) =
66385 eller drygt 66000
Drygt 66000 / 12 = drygt 5500

Svar: D

Alternativ 3:
(85 * 781) / 12 =
80 * 750 = 60000
60000 + underskattningen, alltså 5 * 781 + 85 * 30 = 3905 + 2550 = ca 66400, eller drygt 66000

Hur man räknar ut det från siffran "drygt 66000" borde du veta vid det här laget.

Alternativ 4:
Det finns säkerligen fler metoder för överslagsräkning på denna uppgift.


(Jag syftar hela tiden på åldersgruppen 16-29 år)
Nej, Meningslöshet i arbetet ligger på (i stort sett) exakt 10 %. För svåra arbetsuppgifter är mindre än denna, alltså kanske 7-9 %.

A är alldeles för liten, B är alldeles för stor, C är alldeles för liten, D är alldeles för stor och E verkar därmed som det enda rimliga alternativet. Tycker du verkligen att C (Psykisk påfrestning) ser ut att vara tre gånger större än För svåra arbetsuppgifter? Det tycker i varje fall inte jag.

Tänkte bara höra om det är värt att läsa en sommarmattekurs samt "Matematik, GR, (A), Tillämpad matematik och matematisk statistik" som förberedelse inför högskoleprovet eller är det bättre att träna på gamla prov?

20. Föreställ dig att du bor i en lägenhet på 85 kvadratmeter som ägs av Familjebostäder i Göteborg och har företages nya genomsnittliga kvadratmeter hyra. Vad är den nya månadshyran för din lägenhet?

A 4 878 kr
B 5 119 kr
C 5 361 kr
D 5 532 kr
E 6 438 kr

Detta är en DTK-uppgift och utifrån tabellerna så är uträkningen för att besvara frågan följande:

(85 * 781)/12

Hur gör man en bra överslagsräkning på ovannämnda? Det är matematiken som fallerar här för mig, inte DTK-tolkning.

Alternativ 1:
(85 * 781) / 12 =
90 * 800 = 72000
/ 12 = 6000
Men detta var en överskattning, så svaret borde vara något lägre.

Svar: D

Alternativ 1.1:
(85 * 781) / 12 =
90 * 800 = 72000
72 000 - överskattningen, alltså 5 * 800 + 19 * 85 = 4000 + ca 1600 = 5600

72000 - 5600 = 66400 eller drygt 66000
Drygt 66000 / 12 = drygt 5500

Svar: D

Alternativ 2:
(85 * 781) / 12 =
85 * 800 = 68000
68000 - överskattningen, alltså 19 * 85 (ca 1600 = 19 * 85 = 1700 - 85) =
66385 eller drygt 66000
Drygt 66000 / 12 = drygt 5500

Svar: D

Alternativ 3:
(85 * 781) / 12 =
80 * 750 = 60000
60000 + underskattningen, alltså 5 * 781 + 85 * 30 = 3905 + 2550 = ca 66400, eller drygt 66000

Hur man räknar ut det från siffran "drygt 66000" borde du veta vid det här laget.

Alternativ 4:
Det finns säkerligen fler metoder för överslagsräkning på denna uppgift.


(Jag syftar hela tiden på åldersgruppen 16-29 år)
Nej, Meningslöshet i arbetet ligger på (i stort sett) exakt 10 %. För svåra arbetsuppgifter är mindre än denna, alltså kanske 7-9 %.

A är alldeles för liten, B är alldeles för stor, C är alldeles för liten, D är alldeles för stor och E verkar därmed som det enda rimliga alternativet. Tycker du verkligen att C (Psykisk påfrestning) ser ut att vara tre gånger större än För svåra arbetsuppgifter? Det tycker i varje fall inte jag.

Jag förstår inte den första överslagsräkningen:
(85 * 781) / 12 =
90 * 800 = 72000
/ 12 = 6000

Ska man inte avrunda en uppåt och en neråt enligt principen för överslagsräkning? 85*781 tordes därmed bli 90*780/12 alternativt 80*790/12 (Jag var själv osäker på detta såjag googalde och fick hjälp av denna hemsida http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/overslagsrakning)

Den stora fördelen med att avrunda åt ett håll (uppåt eller nedåt) är att du enkelt vet hur svaret på ditt överslag förhåller sig till det verkliga svaret. Vi vet omedelbart att 90*800 är större än 85*781, däremot är det lite knepigare att säga om 80*790 är större än 85*781.

Den andra anledningen till att välja samma siffror som U-Fig har valt är att de är lätta att räkna ut. 8*9=72 bör man veta i ryggmärgen, så 800*90=72000. 90*780 eller 80*790 är återigen inte lika enkelt.

Jag förstår inte den första överslagsräkningen:
(85 * 781) / 12 =
90 * 800 = 72000
/ 12 = 6000

Ska man inte avrunda en uppåt och en neråt enligt principen för överslagsräkning? 85*781 tordes därmed bli 90*780/12 alternativt 80*790/12 (Jag var själv osäker på detta såjag googalde och fick hjälp av denna hemsida http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/overslagsrakning)

Jag har ävens svårt att se hur du kan avgöra att svaret 6000 endast med vetskapen att det skall bli något lägre, just blir D när C erbjuder ett lika gott alternativ.