Jag hade ett liknande problem på en Ford Consul. Gav man gas för snabbt så "stöp" den och tappade ork i någon sekund innan den accelererade riktigt.
I det fallet berodde det på ett läckande membran till accpumpen. Den hade Weber 32/36 förgasare och där satt membranet nedtill på höger sida av förgasaren. Läckaget märktes utifrån genom att det droppade bensin från pumpen när man kört.
Nu vet jag inte vilken förgasare Honda Civic hade, men konstruktionen brukar ju vara snarlik på de flesta fabrikat.
(Om den inte har insprutning vill säga. Förlåt mig i så fall, jag har aldrig sysslat med Honda.)