Räkna ut %-förändringar av SP500 vid olika VIX-värden?

Jag skulle vilja skapa en tabell där jag har olika % - värden för hur mycket SP500 rör sig beroende på VIX-värden.
Hur räknar jag bäst ut detta?

Pris(vix)=priset på S&P500 * (vix/100) * sqrt(antal dagar du vill räkna ut på/365)

Så t.ex. jag vill räkna ut en standardavvikelses förväntad rörelse på S&P500 när det står i 2736 med en VIX på 19.28, 30 dagar fram i tiden:

Pris(19.28)=2736 * (19.28/100) * sqrt(30/365) = +- 151.2297790854843 $

Svar: Förväntad rörelse 30 dagar framåt är ~ +-151$

Hur går jag till rent praktiskt egentligen om jag har historisk data för VIXn och SP500 ifrån investing.com?

https://www.investing.com/indices/us-spx-500-historical-data - SP500
https://www.investing.com/indices/volatility-s-p-500-historical-data - VIX

Jag vill alltså räkna ut i två kolumner där VIX - värden är i ena kolumnen och SP500 standardavvikelse är i den andra.

Så

VIX
10
11
12
13
14
15
16
17
18
osv

SP500
0.5%
0.75%
etc

Antar att Excel är bäst?

Använd vad du kan bäst. Kanske hade varit en rolig övning i valfritt språk, jag ska försöka skriva ihop något i Python3.

Ska försöka med formeln du gav mig.

Du har ingen aning om hur man räknar ut genomsnittliga pullbacks i trender intradag. Priset rör ju sig alltid zig-zag då folk köper/säljer, så att kunna räkna ut den genomsnittliga pullbacken (counter-trenden) vore rätt trevligt.

https://imgur.com/a/NE9RKFg
Trenden är ju neråt, men dessa pullbacks.

Hänger du med på ett ungefär vad jag menar?

Du skulle kunna skriva något som kollar när börsen går upp/ner x% på y antal dagar/timmar/whatever och så tar man medelvärdet på det. Du får testa dig fram och experimentera lite.

Jag förstår inte riktigt din formel där.
Bör inte denna vara korrekt och enklare att beräkna då ett trading år är de facto 256 dagar?
https://www.quora.com/Can-you-estimate-standard-deviation-on-the-S-P-500-knowing-the-VIX-is-at-11-68

If VIX is at 11.68 today, then a 1 standard deviation move in the SPX will be +/- 11.68% one year from today.

Assuming there are 256 market days in a year, this translates to 11.68 / sqrt(256) = 11.68/16 = 0.73% is the magnitude of 1 standard deviation (1 SD) move in 1 day.

So if VIX is 11.68, then 1 SD move for today = 0.73%, 2 SD move = 1.46%, 3 SD move = 2.19% and so on…

Sen förstår jag det som att VIX kalkylen har ett konfidensintervall på 68% då det handlar om 1 STD.

Men hur ser beräkningarna ut om man vill ha 2STD t.ex.?

"The VIX is quoted in percentage points and represents the expected range of movement in the S&P 500 index over the next year, at a 68% confidence level (i.e. one standard deviation of the normal probability curve). For example, if the VIX is 15, this represents an expected annualized change, with a 68% probability, of less than 15% up or down. The expected volatility range for a single month can be calculated from this figure by dividing the VIX figure of 15 not by 12, but by √12 which would imply a range of +/- 4.33% over the next 30-day period.[6] Similarly, expected volatility for a week would be 15 divided by √52, or +/- 2.08%. The VIX uses calendar day annualization so the conversion of 15% is 15 divided by divided by √365, or +/- 0.79% per day. The calendar day approach does not account for the number trading days in a calendar year (that is, the fact that markets are not open on weekends or holidays). Trading days typically amount to 252 days out of a given calendar year."

för normalfördelningen gäller
sannolikheten att ett utfall ligger inom 1 standardavvikelse från medelvärdet = 68.3%
2 standardavvikelser = 95.5%
3 standardavvikelser = 99.7%

Ja, det känner jag till.
VIX-formeln räknar ut för 1 standardavvikelse, hur räknar man ut för 2 respektive 3?

Du får ju kolla på formeln och se vad för antagande de har gjort. Allt det här är ju bara spekulationer men du kan ju testa din hypotes genom att se hur marknaden har agerat genom att använda historisk data.

Du multiplicerar med 2 respektive 3. I ditt tidigare exempel räknade du ut en rörelse på +-$151. Det är standardavvikelsen. Ett 95% konfidensintervall är då +-$302.