Sannolikhetslära

https://imgur.com/a/TRij1TD
Kan inte begripa tillämpningsexemplet som de anger i texten.
''där r är antalet partier och n antalet tillfrågade''.

Jag antar att de vill säga att N = antal partier.
Men vad står k1 och v1 för i exemplet?

T.ex vi tillfrågar 100 personer om deras partitillhörighet bland två parter: Socialdemokraterna och Moderaterna.

40 svarar att de tänker rösta på S
60 svarar att de tänker rösta på M

n = 100 st
N = 2 Antar jag...
v1 = 40 Antar jag...
v2 = 60 Antar jag...
k1 = ?
k2 = ?

Hur behandlar jag k1 och K2?

Om någon kan ge ett begripligt exempel för formeln uppskattas.

Antag en population på N personer. En person röstar antingen på parti A eller parti B.
Vid undersökning finner man att v_A röstar på parti A och v_B röstar på parti B.

Man gör ett stickprov på n personer bland populationen med N personer. Vad är sannolikheten att stickprovet innehåller k_A personer som röstar på parti A och k_B personer som röstar på parti B? (n = k_A+k_B)

Svar:
p = (v_A över k_A) * (v_B över k_B) / (N över n)

Tack för exemplet!
Så k_A och k_B är alltså antalet personer som röstat på parti A respektive parti B i stickprovet n?

Hur tolkar jag ett svar förresten?
Om P=0.33. Är det då 33% chans att (t.ex k_A=12 personer röstar A i stickprovet) 12 personer röstar på parti A?
Och då t.ex k_B = 88 blir det 33% chans att 88 personer röstar på parti B?

Har svårt att se hur man från resultatet kan ställa upp ett jämförelsebart procent skillnad som partierna får jämfört med varandra.

Kanske för stor fråga som jag bör hitta svar på själv men varför gör man stickprov? Är inte så brett underlag (Hela N) det bästa då man vill undersöka sannolikheten?

Ja, n = k_A + k_B


Ja, slh speglar en "bild" på partitillhörighet, ungf. "Vad är sannolikheten att 12% är A-anhängare och 88% B-anhängare om man frågar 100 personer utav av folkmängd på N". Det är en "humanisering" utav klassiskt urnproblem där en urna med N kulor har v_A st. A-kulor och v_B st. B-kulor och man drar n kulor utan återläggning och frågar "vad är slh att man får k_A st. A-kulor och k_B st. B-kulor?", med n=k_A+k_B.

Exaktheten blir naturligtvis bättre med större n (men man kan i praktiken inte fråga hela populationen N). Man brukar säga att ett stickprov på ca. n=1000 personer speglar helheten mycket väl vid minst 95% säkerhet.

Jag googlade lite snabbt och fann en något överarbetad sida map. stickprov.
Wikipedia

samt en annan som har lite matematik i sig.
Wikipedia

Notera på denna sida att


som förekommer under Estimation i samband med ett konf.int. på 95%

Så när statsvetare Sören Holmberg (vår allas Valvake-Arne-Weise) säger att siffrorna är "statistiskt säkerhetsställda" på söndag vet du vad han pratar om...