Citat:
Ursprungligen postat av
OscarFogel
Jag har matte 2 just nu och på ett prov så fick vi denna matefråga:
m - g * 0,96^t = T(t)
en bastu går genom denna formel där T = grader celius i bastun och t = tid i minuter. Vi vet att 20 minuter = 59 grader och att 30 minuter = 69 grader, efter hur många grader är det 85 grader?
Alla som jag har talat med har inte kunnat lösa den och vi har en mattereparation (man får göra om frågorna man hade fel på och hälften av poängen man får från den läggs till på ditt provresultat). Tacksam för hjälp på denna mattefråga!
T(t) = m – g*0.96^t
T(20)=59
T(30)=69
m – g*0.96^20 = 59
m – g*0.96^30 = 69
Sub: ==> m – g*0.96^30 – (m – g*0.96^20) = 69 – 59
g=(69 – 59)/(–0.96^30 + 0.96^20) = 67.5015297957
T(t) = m – 67.5015297957 * 0.96^t
T(20) = 59
59 = m – 67.5015297957 * 0.96^20
==>
m = 88.8358404603
T(t) = 88.8358404603 – 67.5015297957 * 0.96^t
T(t) = 85
88.8358404603 – 67.5015297957 * 0.96^t = 85
88.8358404603 – 85 = 67.5015297957 * 0.96^t
3.8358404603 = 67.5015297957 * 0.96^t
3.8358404603/67.5015297957 = 0.96^t
0.056825978195 = 0.96^t
ln(0.056825978195) = ln(0.96^t)
ln(0.056825978195) = t * ln(0.96)
t = ln(0.056825978195)/ln(0.96)
t = 70.25
ca. 70 minuter
(Om jag räknat rätt...)