Vektoranalys singulärt Stokes sats

Hej sitter med en uppgift där jag vill använda Stokes sats men jag kan inte använda satsen direkt eftersom fältet är singulärt på z-axeln. Hur i hela friden ska jag veta att den är singulär på z-axeln?!?

Uppgift:
Beräkna ∮A*dr för vektorfältet A=(cosφ/ρ^2) *e_ρ + (sinφ/ρ^2)* e_φ
då L är enhetscirkeln i xy-planet ett varv moturs sett utifrån.

Stokes sats är inte tillämpbar för vektorfält i planet. ∇ × A är inte definierad för dylika fält.
https://sv.wikipedia.org/wiki/Stokes_sats

Utveckla i stället produkten A • dr för att beräkna den givna linjeintegralen.

Du har 1/ρ^2 i fältets komposanter vilket gör fältet singulärt där ρ = 0 d.v.s. på z-axeln.

Men man kan enkelt utvidga fältet till ℝ³ genom att sätta z-komponenten till 0 och göra fältet konstant i z-led.

Ja men det är klart! Tack!