Slumpa lognormal

I excel: Jag önskar göra en Monte Carlo analys...slumpa en variabel som är lognormalt fördelad och där mest sannolika värde samt min och max är känt...misstänker att det går att få till genom funktionen loginv.......men hur?

Skoj! Om S är lognormal så är ln S normal! Och sen ges ju S av e^ln(S).

https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution

Finns någon excelfunktion för Normalfördelade slumpvärden, men annars kan du göra så här. Låt x vara ett plant fördelat slumptal mellan 0 och 1. Slumpa ut 12 såna och lägg ihop. Dra bort 6. Och voila!, så har du en väldigt god approximation till ett normalfördelat slumptal runt medel=0 med standardavvikelsen 1. (Bara skala om till det du egentligen vill ha.) Ett tips jag har fått av en finansquant.

Vad menar du förresten med min och max? Något sånt finns inte för ln S, däremot har man en standardavvikelse samt ett mest sannolikt värde.

Vad handlar det egentligen om? Lognormal random walk, t ex för att simulering i finans?

tack för svar. Nej för simulering av vattenströmning i mark. Olika ekvationer med flera osäkra variabler. Ett exempel:
R=a*s*K^0,5
där
jag vill slumpa s enligt en triangulär fördelning
och K kan antas vara lognormalfördelad med kända
max (tex 10^-6) och min (tex 10^-8) - Max och min kanske kan approximeras till 3 standardavvikelser?
och känt mest sannolika värde (tex 10^-7) - hur översätta det till lognormalfördelningens mean som excel vill ha som input till funltionen lognorm.inv?

Ok, även i finans har man ju rätt osäkra värden, så det här är väl inte mycket värre. Egentligen står allt du behöver i länken, men jag gör ett ändå ett eget försök.

Om du tittar i länkens övre högra del, under graferna, så ser man en massa formler för en lognormal variabel x. Den definieras så att ln(x) är normalfördelad med medel=μ och standardavvikelse=σ. Notera dock att medelvärdet för x=e^ln(x) då INTE blir e^μ. Istället har vi, pga den lognormala fördelningens skevhet, att E(x)=e^(μ+σ^2/2).

Med ditt exempel har vi alltså att skillnaden mellan ln(xmax) och ln(xmin) är 6σ. Dvs
6σ=ln(xmax)-ln(xmin)=ln(xmax/xmin)
σ=ln(xmax/xmin)/6
som med dina värden ger σ=ln(100)/6=0.7675.
Och så har vi från formeln för medel att
μ=ln(E(x))-σ^2/2
som med dina värden ger
μ=ln(10^(-7))-(ln(100)/6)^2/2=-16.41

Enligt https://support.office.com/en-us/article/lognorm-inv-function-fe79751a-f1f2-4af8-a0a1-e151b2d4f600 är nu dessa värden på μ och σ precis vad du behöver som andra och tredje argument i LOGNORM.INV. Det första argumentet är sannolikheten, som du i en simulering lämpligen får från RAND(), https://support.office.com/en-us/article/rand-function-4cbfa695-8869-4788-8d90-021ea9f5be73.

Stort tack!
Det verkar funka fint, ett litet frågetecken dock...
använder jag μ=ln(E(x))-σ^2/2 blir medianen av alla slumpade värden en tiopotens lägre än det jag ansatt som mest sannolika värde. Använder jag däremot μ=ln(1E-7) blir medianen av alla slumpade värden ungefär 1E-7.
Jag förstår inte varför riktigt, men det bör väl vara bättre i sammanhanget?