litet hastighetsproblem...

hej.
har ett litet problem, har byggt en liten sak som kan skjuta upp en projektil 190cm upp i luften, vilken utgångshastighet har då denna projektil? och hur räknar man ut det? tror det ska räcka med höjden eftersom gravitationen är lika på alla objekt.

och när man räknat ut hastigheten hur räknar man då ut hur långt den ska gå om jag skjuter ut projektilen horisontalt?

tack på förhand
/007sweden

Det beror på om du inkluderar luftmotstånd eller inte. Om du inte gör det så ges maximala höjden på något som startar med en hastighet v0 och sedan bara påverkas av gravitationsaccelerationen g (=9.8 m/s^2)

h_max = 1/2*v0^2/g så att v0 = sqrt(2*g*h_max).

Med dina siffror fås

v0 = 6.1 m/s.

Rent allmänt så är sträckan en projektil (utan luftmotstånd) färdas i horisontell riktning x och vertikal riktning y,

x = x0 + v0x*t

y = y0 + v0y*t - (1/2)*g*t^2

där

x0 = startposition i x-led
y0 = startposition i y-led
v0x = startfart i x-led
v0y = startfart i y-led.

Om y räknas i förhållande till marken så slår projektilen i marken då

0 = y0 + v0y*t - (1/2)*g*t^2

alltså vid tidpunkten

t = v0y/g + sqrt((v0y/g)^2+2*y0/g).

Sätter vi in detta i uttrycket för x, så fås

x = x0 + v0x*v0y/g + v0x*sqrt((v0y/g)^2+2*y0/g).

Om du räknar avståndet från avfyringspunkten blir x0 = 0 så att

x = v0x*v0y/g + v0x*sqrt((v0y/g)^2 + 2*y0/g).

tack så mycket för hjälpen, får ta och klura lite i det där

/007sweden

hmm, har nu funderat på detta ett tag, men, om vi säger att jag då skjuter ut den horisontellt från en höjd av exakt 60cm och med hastigheten 6.1m/s, hur många cm kommer den då färdas i x-led, alltså om vi mäter på golvet 60cm under där den startade?

Ca 200 cm om du skjuter ut den helt horisonetllt. I detta fall är v0y=0 så att formeln blir

x = v0x*sqrt(2*y0/g),

där t = sqrt(2*y0/g) alltså är tiden till nedslaget.

Ett enkelt sätt att tänka då du skjuter ut den horisontellt är:

• Om vi bortser från luftmotståndet kommer hastigheten i y-led vara konstant d.v.s. 6,1 m/s
• tiden det tar för projektilen att färdas (-)60 cm i i höjdled är ju samma tid som om du bara hade släppt den ifrån 60 cm, vilket inte är särskilt svårt att räkna ut.
• När du nu vet hur lång tid det tar innan projektilen når marken kan du enkelt räkna ut hur långt den hinner färdas i y-led. D.v.s 6,1 m/s * tiden.

Hoppas det hjälper något.

tack för hjälpen evolute och tack för förklaringen lewin, det hjälpte.


hehe, fast nu räcker inte mitt tak som höjdmätare längre för min skrot-coilgun, får försöka hitta någon längre lokal och mäta hur långt jag skjuter

/me