Fastna på en uppgift och vet inte hur ska fortsätta och få rätt svar?

Skriv e^2-3i * e^2i-2 på formen a + bi.
Jag gjort så här:

e^2-3i * e^2i-2= e^2-3i+2i-2 = e^2-2-3i+2i = e^-1i, hur ska jag forstätta?

Tacksam för hjälp!

Enkelt. Använd Eulers formel. Googla.

Tänk på två saker, dels potensreglerna och dels Eulers formel.

e^(x)*e^(y) = e^(x+y).

Men denna är eulers formel jag använt! Är det fel?

e^(iθ) = cos(θ) + i sin(θ)

e^(i*(-1)) = ?

Visst, lite trix med Eulers formler och potenslagar så löser du det.
Men du slarvar med parenteserna!
Menar du e^(2-3i) eller som du skrivit? Svårt att gissa!
Men det borde ju bli cos(-1) + isin(-1) och det kan skrivas om som cos(1) - i*sin(1).