Är jag inte heller smartare än en femteklassare?

Mitt barn som går i 5an fick häromdagen ett räkneproblem som jag inte lyckas hjälpa henne att lösa. De sysslar just nu med bråk så det är så vi angripigt problemet. Så här lyder uppgiften;

Berit och Sture har fått sommarjobb att måla tre bollplank.
Berit målar ett plank och det tar 2 timmar.
Sture målar ett plank och det tar 4 timmar.
Det tredje planket ska de måla klart tillsammans.
Hur lång tid tar det om de målar i samma takt som de gjorde vid förra planket?

Jag får inte svaret att bli ett exakt bråk... Efter 1 timme har de tillsammans målat 3/4 dels plank. Efter 1,5 h har de tillsammans målat 9/8 dels plank, dvs det tar något mindre än den tiden men när jag fortsätter räkna kommer jag aldrig fram till ett exakt svar. Är det mig eller läraren som gjort uppgiften det är fel på? Hjälp!

Väldigt dålig förklaring men i huvudet tänkte jag först att om de skulle måla i 2h så skulle de ha kunnat måla 1,5 plank. Om man då bara vill ha ett plank så tar man 2/3 av 2h vilket blir 1h och 20 min

Hoppas det hjälper litegrann iallafall!

Berit målar 2/3, Sture 1/3. (Berit målar dubbelt så snabbt som Sture).

2/3 av 2h = 80min
1/3 av 4h = 80min

Eller 80min

Berit målar ett plank på två timmar, alltså 0.5 plank/h
Sture målar ett plank på 4 timmar, alltså 0.25 plank/h
Tillsammans målar de 0.75 plank/h
tiden = plank/hastighet = 1plank / (0.75 plank/h) = 4/3 h = 1 h, 20 min

Tackar för hjälpen!

Det du ska börja med är att göra om bråken så de får samma nämnare.

Berit är dubbelt så snabb, förhållandet blir:

1/2 är Berits takt.
1/4 är Stures takt.

Gör du om det så du får samma nämnare så ser det ut så här:

2/4 är Berits takt
1/4 är Stures takt.

För att se hur mycket de målar per timme, addera bråken; 2/4 + 1/4 = 3/4

Nu, dela 1 (som motsvarar ett plank) med hastigheten som är 3/4 -> 1/(3/4) = 4/3.

Om du ska svara korrekt nu skriver du att det tar 4/3 timmar att måla planket för Berit och Sture. Eller mer normalt.. 1/3 timme är 20 minuter... 4*20 minuter är 80 minuter... 1 timme och 20 minuter.