Har en FFT av O(n) nåt värde idag?

Men inte alla tänkbara frekvenser? Bara en delmängd. Hur stor?

om en signal har en frekvens på 2 Hz mellan t och 2t men inte annars t.ex. Om man gör en FFT på en sån signal mellan t och 3t kommer den ge utslag som motsvarar halva amplituden på frekvensen 2 Hz i signalen. Men den ger utslag.

Frågan är när man har nytta av det.

Varför en delmängd?

Diskret Fouriertransform definieras som en delmängd f.ö. Delmängden n som kan utökas. Den delen är lite snurrig.

Jag tänker delmängden n för att kunna jämföra.

En sådan funktion kan beskrivas som en superposition av flera frekvenser snarare än en frekvens som varierar med tiden, och det är vad som görs i en FFT.

Jag tänker mig en signal som man vill analysera frekvenserna i. Vissa frekvenser kan vara temporära.
Ett barn skriker i en viss frekvens. Sen blir barnet tyst. Barnet kanske skriker olika högt. Det är en varierande frekvens.

Då är det snarare waveletanalys du får använda.

Kände inte till det. Intressant!

Jag har nu en algoritm som kan söka efter frekvenser oberoende av antalet mätpunkter. Nåt värde eller trivialt? Det enda man behöver tänka på är vikning o liknande för antalet samplar man söker igenom.
För stora n och begränsade delmängder är den helt överlägsen FFT. Mindre än O(n). Men om man har delmängden n är nog FFT:n fortfarande snabbare. Ska fixa lite till...FFT:n är riktigt snabb.

Ehm, fast det låter ju som det inte är en FFT du utför? Så det är ju lite svårt att säga om den är intressant eller ej utan att veta om vad det är du gör.

FFT betyder ju inte att man generellt söker efter någon frekvens på det sättet du pratar om, utan det är mer specifikt än så.

FFT hittar väl frekvensinnehållet i en signal?

FFT beräknar DFT.

Första raden om fouriertransform på wikipedia: